14.3.1提公因式法同步练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册14.3.1提公因式法同步练习 1、 选择题 1、把多项式a2﹣4a分解因式的正确结果是（　　） A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4 2、多项式8a3b2+12a3bc分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．8a3b2 B．﹣4a2b2 C．4a3b D．﹣a3b 3、把多项式﹣4a3+4a2﹣16a分解因式（　　） A．﹣a（4a2﹣4a+16） B．a（﹣4a2+4a﹣16） C．﹣4（a3﹣a2+4a） D．﹣4a（a2﹣a+4） 4、把多项式m2（a﹣2）﹣m（a﹣2）因式分解，结果正确的是（　　） A．（a﹣2）（m2﹣m） B．m（a﹣2）（m+1） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（2﹣a）（m+1） 5、下列各式分解正确的是（　　） A．12xyz﹣9x2y2＝3xyz（4﹣3xy） B．3a2y﹣3ay+3y＝3y（a2﹣a+1） C．﹣x2+xy﹣xz＝﹣x（x+y﹣z） D．a2b+5ab﹣b＝b（a2+5a） 6、若多项式﹣6ab+18abx+24aby的一个因式是﹣6ab，那么另一个因式是（　　） A．1﹣3x﹣4y B．﹣1﹣3x﹣4y C．1+3x﹣4y D．﹣1﹣3x+4y 7、分解因式b2（x﹣2）+b（2﹣x）正确的结果是（　　） A．（x﹣2）（b2+b） B．b（x﹣2）（b+1） C．（x﹣2）（b2﹣b） D．b（x﹣2）（b﹣1） 8、已知长方形ABCD的长和宽分别是a，b，周长是20，面积是15．则a2b+ab2的值是（　　） A．35 B．150 C．300 D．600 9、若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3＝（q﹣p）2E，则E是（　　） A．1﹣q﹣p B．q﹣p C．1+p﹣q D．1+q﹣p 10、（﹣2）2021+（﹣2）2022计算后的结果是（　　） A．22021 B．﹣2 C．﹣22021 D．﹣1 2、 填空题 11、因式分解：x2+x＝_________ 12、因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）＝___________ 13、用提公因式法分解因式4x3y3+6x3y﹣2xy2时，应提取的公因式是_______ 14、因式分解：x（x﹣3）﹣x+3＝_________ 15、若ab＝3，a﹣2b＝5，则a2b﹣2ab2的值是_________ 3、 解答题 16、 把下列各式分解因式： （1）﹣3ab3+6ab2﹣12ab （2）a（x﹣y）﹣b（y﹣x） （3）2m（m﹣n）2+8m2（n﹣m） （4）2（a+b）2﹣a﹣b 17、先分解因式，再求值：2（x﹣5）2﹣6（5﹣x），其中x＝7． 18、已知a2b＝5，求﹣ab（a3b﹣2a）的值. 19、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1）2 ＝（1+x）[1+x+x（x+1）] ＝（1+x）2（1+x） ＝（1+x）3 （1）上述分解因式的方法是　　，共应用了　　次． （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，则需应用上述方法　　次，结果是　　． （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）． 20、已知x+y＝﹣5，xy＝7，求x2y+xy2﹣x﹣y的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年人教版数学八年级上册14.3.1提公因式法同步练习 参考答案 1-10 ACDCB ADBCA 9、解：左边=(gp)2-(gp)3=(q-p)2(1-qp) 选C 10、解：原式=(-2)2021×(1-2) =22021 选A 11-15 x(+1) (x-y)(m+n) 2xy (x-1)(x-3)15 14、解：原式=x(x-3)-(x-3)=(x-1)(x-3) 15、解：原式=ab(a-2b)=3×5=15 16、(1)解：原式=-3ab(b2-2b+4) (2)解：原式=a(x-y)+b(x-y) =(x-y)(a+b) (3)解：原式=2m(m-n)[(m-n)+4m =2m(m-n)(5m-n) (4)解：原式=2(a+b)2-(a+b) =(a+b)[2(a+b)-1] =(a+b)(2a+2b-1) 17、解：原式=2(x-5)2+6(x-5) =2(x-5)(r-5+3) =2(x-5)(x-2) 当x=7时，原式=2×(7-5)×(7-2) =20 18、解：原式=-a2b(a2b-2) =-5×(5-2) =-15 19、解：(1)提公因式法，2次 (2)2004次，(1+x)200