浙江省宁波市慈溪市西部教研共同体2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

2023学年第一学期期中考试八年级（数学）试题卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个符 合题意的选项，不选、错选均不给分) 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（▲） A.4cm,5cm,9cm B.5cm,5cm,10cm C.8cm,8cm,15cm D.6cm,7cm,14cm 2.下列图形属于轴对称图形的是（▲） 3.下列语句是命题的是（▲） A.作直线AB的垂线 B.在线段AB上取点C C.同旁内角互补 D.垂线段最短吗？ 4.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（▲） A.D 5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（▲） A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 北 C (第5题图) (第6题图) (第8题图) 6.一艘轮船由海平面上.A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向 北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（▲） A.30海里 B.40海里 C.50海里 D.60海里 7.下列选项中，可以用来证明命题“若>b,则>b.”是假命题的反例的是（▲） A.a=3,b=2B.a=-1,b=3C.a=-3,b=2 D.a=3,b=-1 扫描全能王创建 8.如图，在△ABC中，AB=20Cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A 运动，点Q从点A同时出发以每秒2m的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时， 另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（▲） A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒 9.下列三角形中，若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（▲） 909 120° ③ B ④ B① A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 10.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB, BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5, D BC=3,则BD的长为(A) (第10题图) A.1 B.1.5 C.2 D.4 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了5根、12根长度相同的火柴棒，则 斜边需要用▲根， 12,如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折 痕为CD,则∠ADB的度数为△ （第12题图) (第13题图) (第14题图) (第15题图) 13.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交 AC于点E,则△BEC的周长为▲· I4.如图，AB⊥CD,且AB=CD,E、F是AD上两点，CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF =b,EF=C,则AD的长为▲，（用a,b,c表示） 15.如图，已知△ABC的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且 OD=4,△ABC的面积是△ 扫描全能王创建 16.如果三角形有一条边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称 这个三角形是“美好三角形”，这条中线为“美好中线”， 如图，在△ABC中，∠C=90°，较短的一条直角边BC=3, 且△ABC是“美好三角形”，则△ABC的“美好中线”的长为 三.解答题（本大题共7小题，第17-19题每题6分，第20-22题每题8分， 第23题10分，共52分) I7.(本题6分)如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D,过点D作DE∥BC 交AB于点E.求证：BE=DE. 18.(本题6分)如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°， ∠BCE=40°，求∠ADB的度数， 19.(本题6分)如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB,交AC于点E, 试找出图中的一个等腰三角形（△ABC除外），并说明理由. 我找的等腰三角形是▲。 理由： 20.(本题8分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A,B, C在小正方形的顶点上， (1)在图中画出与△ABC关于直线I成轴对称的△A'B'C; (2)请直线1上找到一点P,使得PC+PB的距离之和最小. 扫描全能王创建 21.(本题8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC延长线上一点，D为AC边 上一点，AE=BD,且CE=CD.求证：BC=AC D 22.(本题8分)如图，在△ABC中，已知AB=AC,∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥ BC,EC=BD,DF=FE.求证：(I)△ABD≌△ACE:(2)AF⊥DE. 23.(本题10分)定义：如图1，等腰△ABC中，点E,F分别在腰AB,AC上（不与三 角形的顶点重合)，连结EF,