浙江省宁波市慈溪市西部教研共同体2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题

2023学年第一学期九年级期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，本题共10个小题，满分30分） 1.若2x-7y=0,则x:y等于 ( A.7:2 B.4:7 C.2:7 D.7:4 2.有下列事件：①367人中必有2人的生日相同：②抛掷一个均匀的骰子两次，朝上一 面的点数之和一定大于等于2：③在标准大气压下，温度低于0°C时冰融化：④如果a,b 为实数，那么a十b=b十a.其中是必然事件的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，下列条件不能判定△AD∽△ABC的是 ( A.∠ABD∠ACB B.∠ADB∠ABC C.AB=AD-AC 0 AD BD AB=BC 第3题图 第6题图 第7题图 4.将抛物线y=2x的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的 解析式是 () ,A.y=2(x-2)2-3B.y=2(x-2)243C.y=2(x+2)2-3D.y=2(x+2)+3 5.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0，-3)则下列说法不正确的是（) A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x=1 C.当x=1时，y的最大值为-4 D.抛物线与x轴的交点为(-1,0)，(3,0) 6.如图，如果△ABC与△DP都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么 △DEF与△ABC的相似比为 () A.4:1 B.√5：1 C.2:1 D.3:1 7.如图，正方形ABCD内接于⊙O,点P在AB上，则∠BP℃的度数为 ( A.30 B.459 C.60° D.90° 6.如图，⊙0的圆心0与正方形的中心蓝合，己知⊙0的半径和正方形的边长都为4， 则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为 A.v2 B.2 C.4+22 D.4-22 扫描全能王创建 0 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，已知抛物线y=a十c与直线y=kx+m交于A(一3，)，B(1,)两点，则关于x 的不等式a+c≥一kx+m的解集是(） A.-3≤x≤1 B.x≤一1或x≥3 C.x≤-3或x≥1D.-1≤x≤3 10.已知二次函数y=ax+br+c的图象如图所示抛物线的顶点坐标是(1,1)，有下列结论： ①a>0:②-4ac>0:③4atb=l:④若点A(m,n)在该抛物线上，则am2+bm+c≥a+b+c. 其中正确的结论个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题4分，本题共6个小题，满分24分） 11.四边形ABCD内接于圆0，若∠D=100°，则∠B的度数是 12.已知一个扇形的半径为30cm,面积为240rcm2,则此扇形的弧长为 cm 13.从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取2人参加学校组织的社工活动，则小明被 选中的概率是 14.如图，四条平行直线1,11,1，被直线1,1s所截，AB:BC:CD=1:2:3,若FG=3,则线 段EF和线段GH的长度之和是 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=70°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC 于点P,连结AP,则∠BAP的度数是 5 第14题图 第15题图 2 扫描全能王创建 16.如图(I)△ABC中，AB=AC,D是AC的中点，延长BC至点E,使DE=DB,延长ED交AB 于点P,探究的值. 1 (3 (1)先将问题特殊化.如图(2)，当∠BAC-60°时，则 (2):如图(3)△ABc中，AB=AC,D是AC的中点，G是边BC上一点，品<2)，延长 BC至点E,使DE=DG,延长ED交AB于点R.则 B (用含n的式子表示). 三、解答题（本题有8小题，共66分：17-19每题6分，20-21每题8分，22-23每题10 分，24题12分) 17.(本题6分)如图，半圆0的直径AB=2,弦CD∥AB,∠CAD-30°， (1)求弦CD的长 (2)求阴影部分的面积（结果保留T)· 0 B 18.(体题6分)，在杭州举办的亚运会带动了全民体育热.。小明去某体育馆锻炼，该体育馆 有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出 馆通道出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方法列出小明一次经过进馆通道与出馆通 道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率. 3 扫描全能王创建 19.(本题6分)【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的 面积？ 【初步尝试】如图1，已知扇形OAB,请你用圆规和无刻度的直尺过圆心O作一条直线， 使扇形的面积被这条直线平分： 【问题联想】如图2，已知线段MN,请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MW为斜边的等 腰直角三角形MNP: 【问题再解】如图3，已知扇形OAB,请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点O为圆心的 圆弧