重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

新星中学 2023 年秋期八年级数学半期作业试题卷 （时间 90 分钟，满分 150 分） 一、选择题(每题 4 分，共 40 分) 1.．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 2.下列图形具有稳定性的是（ ） A．正五边形 B．正方形 C．梯形 D．等腰三角形 3.在一个直角三角形中，有一个锐角等于 65°，则另一个锐角的度数是（ ） A. 115 B. 125° C. 25° D. 35° 4.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去． A．① B．② C．③ D．①和② 5.下列说法正确的是（ ） A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 6.如图，在 Rt △ ABC中，∠C = 90∘，分别以顶点 A、B为圆心，大于1 2 AB的长为半径画， 两弧交于点 M、N，作直线 MN交边 CB 于点 D，连接 AD.若 AD = 5，CD = 3，则 BC的长 （ ） A. 7 B. 8 C. 12 D. 13 7.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 8.在Rt △ ABC中，∠B = 90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE ⊥ AC，垂足为点E，若BD = 3， 则 DE的长为（ ） A. 3 B. 3 2 C. 2 D. 6 9.一个多边形截去一个角后，形成一个七边形，那么原多边形边数为（ ） A. 6 B. 6 或 7 C. 6 或 8 D. 6 或 7 或 8 10.如图，���� ≌ ����，若∠� = 40°，∠� = 30°，则∠���的度数为（ ） A．70° B．110° C．120° D．130° 二、填空题(每题 4 分，共 32 分) 11.已知一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形边数是______ 12. 如图，△ ABC与△ A'B'C'关于直线 l对称，则∠B的度数为______ 13.如图， ABC 的一个外角 100ACD  ， 30B  ，则 A ______度 . 14.如图，已知 AB=AC=25,△BCD 的周长为 40，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D ， 则,BC=______． 第十四题 第十六题 第十八题 15.一个三角形的的三边长为 3、7、x，另一个三角形的的三边长为 y、7、6，若 这两个三角形全等，则 x+y=______ 16.如图，己知 AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是____(填一个即可) 17.已知 a,b,c 表示△ ABC 的三条边长，则|a+b-c|+|a-b-c|=______ 18.如图，已知 ABC△ 的周长是 21 ，OB，OC 分别平分 ABC 和 ACB ，OD BC 于D， 且 3OD  ，则 ABC△ 的面积为______ 三、解答题(19、20 每题 8 分，21——25 每题 10 分，26 题 12 分，共 78 分) 19.作图题（要求：保留作图痕迹，不写作法）： 如图，两个班的学生分别在 M，N 两处参加植树劳动，现要在道路 AB，AC 的交叉区域内 设一个热水供应点 P，使点 P 到两条道路的距离相等，且使两个班的学生取热水所走路程一 样，你能解决这个问题吗？请画出示意图。 20.求出下列图形中 x 的度数． O D C B A 21.如图，在 ABC 和 DBC△ 中， ,AB BD AC DC  ， 130A  ，求 D 的度数． 22. △ ABC 中，∠A:∠B:∠C=4:5:9 ，请判断三角形的形状并证明。 23.如图，点 E、 F 在 BC上， BE CF ， AB DC ， B C   ， AF 与DE交于点G ，求 证：DE AF ． 24. 如图，OP为∠AOB的角平分线，PC ⊥ OA，PD ⊥ OB，垂足分别是 C，D， 求证：∠CPO = ∠DPO． 25. 如图，△ ABC的两条高 BE、CD相交于点 O，BD = CE． (1)求证：BE = CD； (2)判断点 O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由． 26.在 ABC 中，AB CB ， 90ABC  ，F 为 AB延长线上一点，点 E 在BC上，且 AE CF ． (1)求证：Rt RtABE CBF△ ≌ △ ； (2)若 30CAE  ，求 ACF 度数．