精品解析：广东省韶关市新丰县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业水平监测 八年级数学 注意事项： 1. 全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应号码的标题涂黑． 3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效． 一、选择题：本大题共计10小题，每小题3分，共计30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.   1. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 平行四边形 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，是的中线，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 5. 一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 如图，已知，点，，，在同一条直线上，若，，则线段的长为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 7. 如图，已知中，若，，是边上一点，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC的外角∠CAE为115°，∠C＝80°， 则∠B的度数为（　　） A. 55° B. 45° C. 35° D. 30° 9. 如果点和点关于轴对称，则、值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，点为线段上一点，和是等边三角形．下列结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确的是（ ） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题 ：本大题共计5小题，每小题3分 ，共计15分 .   11. 等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是____________． 12. 如图，，若，则_____°． 13. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于_____． 14. 如图，在ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝1，则AB长为__． 15. 如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为_____°． 三、 解答题（一）：本大题共计3小题，每小题8分 ，共计24分.  16. （1）根据图中的相关数据，求出的值． （2）一个多边形的内角和是，求这个多边形的边数． 17. 如图，点B、E、C、F一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，求的大小． 18. 如图，中，，的垂直平分线分别交、于点D、E． （1）若，求的度数； （2）若，的长为5，求的周长． 四、解答题（二）：本大题共计3小题，每小题9分，共计27分. 19. 小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与垂直的岸边上取两点、使 ，再引出的垂线，在上取一点，并使、、在 上，这时测出线段 的长度就是的长． （1）按小明的想法填写题目中的空格； （2）请完成推理过程． 20. 如图，已知的顶点分别为，，． （1）作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标； （2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是________． （3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）． 21. 综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断 操作一：折叠三角形纸片，使与边在一条直线上，得到折痕； 操作二：折叠三角形纸片，得到折痕，使，，三点在一条直线上． 完成以上操作后把纸片展平，如图，判断和的大小关系是______ ，直线，的位置关系是______ ． （2）深入探究 操作三：折叠三角形纸片，使点落在折痕上，得到折痕，把纸片展平． 根据以上操作，如图，判断和否相等，并说明理由． （3）结论应用 如图，已知，，请直接写出的度数． 五、解答题（三）：本大题共计2小题，每小题12分，共计24分. 22. 如图（1），，，垂足分别为A、B，．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），若