第一章 反比例函数 单元复习题 2023——2024学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

第一章《反比例函数》单元复习题 2023-2024学年九年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，反比例函数的图象过点A，则的面积是（   ） A．3 B．6 C．9 D．12 2．点在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 3．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一一个特征． 甲：函数图像经过点； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大； 则这个函数表达式可能是（      ） A． B． C． D． 4．已知，, 是反比例函数的图象上的三个点,且，,则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是轴正半轴上一点，以为边作等腰直角三角形，使，点在第一象限．若点在函数的图象上，则的面积为（    ） A．. B．. C．. D．. 6．已知四边形是矩形，边在轴上，边在轴上，反比例函数经过矩形对角线的交点．若的面积为,则的值是(   ) A． B． C． D． 7．如图，直线分别交x、y轴于点C、D，P为反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线CD于点A、B，且．下列结论：①与相似；②；③．正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 8．如图，点是反比例函数（x＞0）的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中C、D在x轴上，则为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图是反比例函数，的部分图象，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，点A是双曲线上的一点，连接，与y轴的夹角是并延长交双曲线于点B，将线段绕B顺时针旋转得到线段，点C在双曲线上运动，则的面积是（    ）    A． B．12 C． D．24 11．若点P1（，），P（，）在反比例函数的图象上，且，则（ ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴上，坐标原点是的中点，交轴于点，，的面积是1．若直角顶点在反比例函数的图象上，则的值是（    ） A． B．3 C． D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x值的增大而增大．那么m的取值范围是 ． 14．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则关于x的不等式kx+b＞的解集是 ．    15．如图，正比例函数和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（2，1），则点B的坐标是 ． 16．若、都在反比例函数的图像上，则、的大小关系为 （填“>”、“<”、“=”） 17．如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则 ．    18．如图，函数y= 和y= 在第一象限的图像，点P1，P2，P3，……，P2011都是曲线上的点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，……，x2011，纵坐标分别为1，3，5，7……，是连续的2011个奇数，过各个P点作y的平行线，与另一双曲线交点分别是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），则y2012= 19．如图，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是 ． 20．如图，为等边三角形，点的坐标为，过点作直线交于，交于，点在反比例函数的图像上，当和的面积相等时，的值是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知反比例函数的图象经过点． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)当时，求的取值范围． 22．小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）当0≤x≤10时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式； （2）求图中t的值； （3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？ 23．如图1，在平而直角坐标系中，A(2，3)，B(-6，-1)是反比例