等式的性质与解ax=b的方程（教案）-四年级下册数学北师大版

等式的性质与解ax=b的方程 教学内容 :北师大版四年级下册 教学目标： 1.结合具体情境，进一步理解等式的性质 2.经历用等式的性质解ax=b这类形式的方程的过程，能用方程表示简单情境中的等量关系。 3.通过分类比较、转化等方法学会解形如ax=b这类形式的方程。 4.学会检验的良好习惯，感受数学的应用意识。 教学重点：会解形如ax=b的方程。 教学难点：会解形如ax=b的方程。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1．情境回顾。 上节课我们一起了解了金丝猴的有关信息，这节课老师给大家介绍一种美丽的世界濒危动物——黑鹳，观察情境图 你看到了什么， 有哪些数学信息？ 你能根据这些信息提出什么数学问题？ 根据学生回答， 老师板书：我国现存黑鹳多少只？ 二、自主学习 小组探究 1. 我国现存黑鹳多少只？ 提问：你能找到题目中的等量关系吗？列方程。 （我国现存黑鹳的只数×3=1500） 解：设我国现存X只黑鹳。 3X=1500 2．独立思考 探究方法 提问：你能找到题目中的等量关系吗？列方程。 （我国现存黑鹳的只数×3=1500） 解：设我国现存X只黑鹳。      3X=1500  学生独立尝试求方程中的未知数。 提问：怎样解这个方程？（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。） 3、 汇报交流，评价质疑 1. 学生汇报解方程的过程并说明想法 2. 师生交流 验证方法    刚才同学们用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。 引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 3.动态演示 初步感知 ①课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变 化）  ( X X X X 20 20 20 20 X 20 ) X=20                          x×4=20×4 提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？ 能用方程来表示等量关系吗？ ②再次课件演示： ( 10 ) ( x ) ( x ) ( x ) ( 10 ) ( 10 ) ( 10 ) ( x )                     3x=30                           3x÷3=30÷3 要求：观察天平的变化，看图列出方程 提问：通过刚才的演示，你有什么发现？ 学生回答后 老师小结并板书： 得出等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立 4.结合实例 巩固认识 2×3=6       （2×3）×2=6×（   ） 2×3=6       （2×3）÷2=6÷（   ）    [设计意图]创设直观的情境教学，由形象感受→抽象概括这一过程来学习等式的性质，符合学生的认知特点。因为在前面的教学中，学生已经建立了方程的意义、等式、等式性质1等知识，有了一定的认知基础，再次引入天平演示，验证方法，学生不会有陌生感，通过天平的操作演示过程，形象直观的情境教学，得出结论，有利于学生的直观感受，并渗透数学知识相互联系的思想。 5. 回归例题 总结方法 （1）现在你能用等式的性质来解3X=1500 这个方程吗？ 学生板演，规范格式。 (2)为什么方程两边同时除以3？ (3)让学生检验并写出答句。 四、抽象概括，总结提升 1.等式的性质 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式 2.解方程的过程 （1）先写解设 （2）再根据等量关系列方程。 （3）利用等式的性质求方程的解，解方程时注意书写格式 （4）最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。 五、巩固应用，拓展提高 1)学生自主辨析对错。（从解方程的步骤和结果两个方面来判断） 2)小组内交流看法。（错的，错在什么地方） 3)班级汇报： 左面的方程是错的，错在“等式的两边同时乘2” ，应该同时除以2。 右边的方程格式正确，结果也对。 （4）改正错题。 （1）独立完成，集体订正。 （2）提问：你是怎样选出各方程的解的？ 把未知数的值代入方程，看看左右是否相等,解方程求出方程的解。 3.走进生活，解决问题。 要求列方程解决问题并检验 （1)看到这个信息图，你想到了什么？（长方形的面积=长×宽） （2）分析出数量关系式，列方程 （3）汇报交流，集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。 让学生根据前面解方程的过程独立练习。根据书中提示寻找所需要的信息，分析数量关系并列方程解决问题，并检验。集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。 板书设计： 等式的性质与解ax=b的方程 等