6.2反比例函数的图像与性质 同步练习卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.2反比例函数的图像与性质 同步练习卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题． 1、关于反比例函数，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣3） B．y随x的增大而增大 C．图象关于原点对称 D．图象与坐标轴没有交点 2、下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（       ） A． B． C． D． 3、若点，是反比例函数图象的两个点，且，则的取值范围是（       ） A． B． C． D．或 4、已知反比例函数（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx－2的图象经过（       ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 5、已知正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，若点，则点B的坐标为（          ） A． B． C． D． 6、如图，在反比例函数y的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y的图象上运动，若，则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣24 7、一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y（x＞0）的图象交于A（2，1），B（，n）两点，则n﹣k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 8、如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是 ②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（　　） A．0.5 B．1 C．2 D．3.5 9、如图，矩形ABCD的顶点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线DB的延长线交y轴于点E，连接CE，若△BCE的面积是6，则k的值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．12 10、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx与双曲线y交于A、B两点，且点A的坐标为（4，a），将直线yx向上平移m个单位，交双曲线y（x＞0）于点C，交y轴于点F，且△ABC的面积是．给出以下结论：（1）k＝8；（2）点B的坐标是（﹣4，﹣2）；（3）S△ABC＝S△ABF；（4）m．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题． 11、若反比例函数的图象在每一个象限中，随的增大而减小，则的取值范围为______． 12、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝－图象上的两点，且x1＞x2＞0，则y1_________y2． 13、在平面直角坐标系中，等边△ABC如图放置，其中B（2，0），则过点A的反比例函数的表达式为_____. 14、若函数y与y＝﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是　 　． 15、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，2），点C是反比例函数y（x＞0）图象上一点，∠ABC＝135°，AC交y轴于点D，，则k的值为　　． 16、如图，点A，B，C在反比例函数y的图象上，且直线AB经过原点，点C在第二象限上，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，若△BOD的面积为9，则　 　． 三、解答题． 17、已知y是x的反比例函数，且x＝3时，y＝8． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）如果自变量x的取值范围为3≤x≤4．求y的取值范围． 18、如图，过反比例函数的图象上任意两点A、B，分别作轴的垂线，垂足为，连接OA，OB，与OB的交点为P，记△AOP与梯形的面积分别为，试比较的大小． 19、如图，反比例函数的图象过点A（2，3）． （1）求反比例函数的解析式； （2）过A点作AC⊥x轴，垂足为C．若P是反比例函数图象上的一点，求当△PAC的面积等于6时，点P的坐标． 20、已知图中的曲线是反比例函数y（m为常数）图象的一支． （1）根据图象位置，求m的取值范围； （2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值． 21、如图，一次函数y＝2x﹣b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（m，2），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，﹣2）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）当x＞0时，求关于x的不等式2x的解集． 22、如图，点A（，4），B（3，m）是直线AB与反比例函数y（x＞0）图象的两个交点，AC⊥x轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC． （1）求反比例函数和直线AB的表达式； （2）△ABC和△ABD的面积分别为S1，S2，求S2﹣S1． 23、已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠B＝90°，点B的坐标为（1，2）．反比例函数y的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过A，C两点． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）直