分数的基本性质（课件）-五年级上册数学北师大版

南京一校长白岛一分校 王 崇 北师大版小学数学五年级上册 分数的基本性质 学习目标 ①在今天的学习中，我们要借助画一画、折一折、算一算、写一写的活动，探索、理解和掌握分数的基本性质； ②能利用分数的基本性质解决有关的数学问题。 2 12÷3= 8÷4= 80÷40= 24÷6= ② ① 同学们，观察这两组算式，你想到了什么？ 变 与 不变 商不变的规律 任务一：温故而知新 2 2 4 4 800÷400= 2 48÷12= 4 0.1 =（ ）=（ ）=（ ）=（ ） 0.100 0.10000 下面这个等式你会填吗？ 小数的性质 变 与 不变 0.10 0.1000 任务一：温故而知新 研究数学现象的变化特点，从变中把握不变 ，是发现规律的一个重要方法和途径。 任务一：温故而知新 整数除法 商不变的规律 小数 小数的性质 分数 分数存在的规律与商不变的规律是基本相同的。 在变中把握不变 找例子 猜想： 验证： 任务一：温故而知新 观察和比较 比较下面两组分数的大小，并说明你的理由。 和 3 8 5 8 和 1 2 2 4 数形结合 任务二：感知与操作 ，像这样相等的分数，你还能举出一组吗？ = 1 2 2 4 自学要求： ①请你选择自己喜欢的方法，如画一画、折一折、算一算、写一写等，尝试找出分子、分母不同，但大小相等的分数。 ②把你找到的分数写在任务单上，与小组同学交流，说明它们相等的原因。 任务二：感知与操作 如果再对折一次，涂色部分占这个圆的几分之几，它们的大小还相等吗？ 任务二：感知与操作 如果让你一直这样折下去，想一想，你会得到多少个相等的分数？ 任务二：感知与操作 借助直观图形，我们来观察一下，分数究竟发生了什么变化？ 思考：分数的分子、分母怎么变，分数的大小不变呢？ 任务二：感知与操作 请你观察这组相等的分数，看看是怎么变的？ 任务二：感知与操作 请你观察这些相等的分数，看看是怎么变的？ 在数学中用箭头表示数与数或者数量与数量之间的关系非常简洁明了，是学习数学的一种好方法。 任务二：感知与操作 分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。 任务二：感知与操作 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。这就是分数的基本性质。 任务二：感知与操作 被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变。 1÷2 = 2÷4 = 4÷8 你能根据“分数与除法的关系”以及“除法中商不变的规律”来解释一下“分数的基本性质”吗？ = = 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。 1 2 2 4 4 8 任务三：建构知识体系 3×4 2 3 12 2× = = 8 把 和 都化为分母是12，而大小不变的分数。 1.转化 2 3 10 24 24 10 10 24 12 = = 4 5 2 ÷ 2 ÷ 任务四：内化延伸 2.找朋友 请在下面的分数中分别找出 和 的好朋友，你是怎么找到的？ 1 2 2 3 1 2 3 6 4 6 4 8 6 12 8 12 2 3 任务四：内化延伸 1 2 2.找朋友 请在下面的分数中分别找出 和 的好朋友，你是怎么找到的？ 1 2 2 3 1 2 3 6 4 6 4 8 6 12 8 12 2 3 等于 的分数 2 1 12 6 8 4 6 3 任务四：内化延伸 1 2 2.找朋友 请在下面的分数中分别找出 和 的好朋友，你是怎么找到的？ 1 2 2 3 1 2 3 6 4 6 4 8 6 12 8 12 2 3 等于 的分数 2 1 12 6 8 4 6 3 等于 的分数 3 2 3 2 12 8 6 4 任务四：内化延伸 3.实践应用 我们班 的同学参加了舞蹈小组， 的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？ 2 5 4 10 任务四：内化延伸 3.实践应用 我们班 的同学参加了舞蹈小组， 的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？ 2 5 4 10 10 4 2 5 = 答：两个小组的人数一样多。 任务四：内化延伸 4.写数 图中 A , B 点分别表示哪些数？你能写出多少个? 0 1 A B 2 任务四：内化延伸 4.写数 图中 A , B 点分别表示哪些数？你能写出多少个? 0 1 A B 2 点A代表： 2 ， ， …… 2 4 3 6 任务四：内化延伸 4.写数 图中 A , B 点分别表示哪些数？你能写出多少个? 0 1 A B 2 点A代表： 点B代表： 2 ， ， …… 2 4 3 6 ， ，