精品解析：江苏省盐城市大丰区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题

2023年秋学期八年级数学期中模拟试卷 满分：150分 考试时间：100分钟 一、单选题 1. 王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 与的边重合，．添加下一个条件后，仍无法判定的是（ ） A B. C. D. 3. 在中，的对边分别是a，b，c．下列条件中，不能说明是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，．用直尺和圆规在边上确定一点，使点到点、点的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形纸片中，，，点是上一点，点是上一点，将矩形沿折叠，使点的对应点正好落在的中点处，则的长为（　　） A. B. C. 2 D. 3 6. 如图，以的三边为边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，．若，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在( ) A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三条中线的交点 8. 两组邻边相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③直线上任一点到、两点距离相等；④点到四条边的边距离相等．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 9. 如图所示，，，，，则_____． ‍ 10. 如图，从电杆上离地面的处向地面拉一条长为的钢缆，则地面钢缆到电线杆底部的距离是________． 11. 一个直角三角形斜边上的中线和高分别是6和5，它的面积＝_____． 12. “盛唐密盒”机智问答直播中，“房大人”和“杜大人”用的手机支架采用了三角形结构（如图所示），这是利用三角形的_______性. 13. 已知等腰三角形两边长为a、b，且满足，则这个等腰三角形的周长是___________ 14. 如图，中，是边上的高线，平分交于点E，，，则的面积等于___________． 15. 如图，在等边三角形中，D是边上的中点，延长到点E，使，则的度数为______． 16. 等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成和两部分，则腰长为_____________． 17. 如图所示的网格是正方形网格，点是网格线交点，且点在的边上，则__________． 18. 如图，在和中，，，，直线，交于点，连接．以下结论：；；；平分．其中正确的是____．（填序号） 三、解答题 19. 如图，B，C，E，F在同一条直线上，，，． 求证：． 20. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； （2）一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有___________个； （3）在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小． 21. 广州某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推至处时，水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长． 22. 如图，已知在中，于点，，，． （1）求的长； （2）求证：是直角三角形． 23. 如图所示，BE＝CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD． 求证：（1）△BDE≌△CDF； （2）AD是∠BAC平分线． 24. 如图，平分，点E，F分别在边，上，，延长，交于点G， （1）求证：； （2）若，，求的度数． 25. 如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）求证：BE=CF； （2）若，，求． 26. 如图，等腰直角三角形ABC中，点D在斜边BC上，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求证：BD2＋CD2＝2AD2． 27. （1）观察推理：如图①，中，，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，，垂足分别为D、E．求证：； （2）类比探究：如图②，中，，将斜边绕点A逆时针旋转至，连接，求面积． （3）拓展提升：如图③，等边中，，点O在上，且，动点P从点E沿射线以速度运动，连结，将线段绕点O逆时针旋转得到线段．要使点F恰好落在射线上，求点P运动的时间t．