精品解析：江苏省徐州市撷秀初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学复习试题

2023—2024学年度徐州市撷秀初级中学九年级数学 期中考试模拟卷2 一、单选题 1. 方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程x2-8x-2=0，配方后所得的方程是（　　） A. （x-8）2=64 B. （x-4）2=1 C. （x-4）2=18 D. （x-4）2=14 3. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得．设井深为尺，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，等边的顶点在上，边、与分别交于点、，点是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接、，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为3．C为⊙O上一点，∠ACB=45°，则AB的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 3 D. 6 7. 根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x 0 0.5 1 15 2 y＝ax2+bx+c 1 3.5 7 A. 0＜x＜0.5 B. 0.5＜x＜1 C. 1＜x＜1.5 D. 1.5＜x＜2 8. 如图，已知△ABC中，，，边的垂直平分线交于点O，以为半径的交于点D，则的长为（　　） A. 3 B. C. 2 D. 二、填空题 9. 设、是一元二次方程的两个根，则_____． 10. 已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值是_____． 11. 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的底面圆半径为______． 12. 一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，这时容器内剩下的纯药液是28L．假设每次倒出的液体是xL，则其中第二次倒出的纯药液是 ____________________L，列方程为_____． 13. 《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？” 根据题意，该直角三角形内切圆的直径为_____步． 14. 如图，已知是内切圆，点是内心，若，则等于__________． 15. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设半径为1的圆的面积与其内接正n边形的面积差为．如图①，图②，若用圆的内接正八边形和内接正十二边形逼近半径为1的圆，则___________． 16. 已知点，点都在关于的函数的图象上，且，则的取值范围是 ___________． 三、解答题 17. 解下列方程： （1） ； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 已知关于x的方程的两个实数根分别为，． （1）求a取值范围． （2）若，求a的值． 20. 如图，的直径为10，弦=6，D是弧的中点，连接．求的长． 21. 关于x的一元二次方程的两个实数根之积为负数，求实数m的取值范围．（一元二次方程的根与系数的关系：若方程的两根为，，则，． 22. 如图，在中，，动点P从点A开始沿边向点B以每秒1cm速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边向点C以每秒2cm的速度移动（不与点C重合），如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，设运动时间为x（秒），的面积为． （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求的面积的最大值； 23. 已知如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点， （1）求抛物线表达式； （2）如图1，点E是抛物线上的第一象限的点，求的最大值，并求取得最大值时E点坐标； （3）如图2，在抛物线对称轴上是否存在一点P，使是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度徐州市撷秀初级中学九年级数学 期中考试模拟卷2 一、单选题 1. 方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】移项后，两边配上一次项系数一半的平方即可得． 【详解】解：， ，即， 故选：B． 【点睛】此题考查