专题07第七章 二次函数（基础类型）-2023-2024学年九年级数学考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

专题07第七章 二次函数 【专题过关】 类型一、列二次函数关系式与识别 【解惑】如图，一个正方体的边长为，它的表面积为，则y与x的函数关系式为（    ）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列函数是的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 4．一台机器原价为万元，如果每年的折旧率是，两年后这台机器的价格为万元，则与之间的函数关系式为 ． 5．如下图所示，在一幅长、宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则y与x之间的函数关系式是 ． 类型二、y=ax²的图像与性质 【解惑】如图，三个二次函数图象中，分别对应的是①；②；③，则a、b、c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．抛物线的图象一定经过（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2．下列抛物线中，开口最小的是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线的对称轴是直线（   ） A． B． C． D． 4．已知点在抛物线上，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D．不能确定 5．二次函数的顶点坐标是 ． 类型三、y=ax²+k的图像和性质 【解惑】抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．抛物线的顶点在（   ） A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．第二象限 2．抛物线的对称轴是 ． 3．已知抛物线的开口方向向下，则a的取值范围为 ． 4．形状与开口方向都与抛物线相同，顶点坐标是的抛物线对应的函数解析式为 ． 5．若点，在抛物线上，则 （填“＞”，“＝”或“＜”）． 类型四、y=a（x-h）²的图像和性质 【解惑】二次函数的最大值是（   ） A． B．0 C．2 D．3 【融会贯通】 1．二次函数 的顶点坐标是（     ） A． B． C． D． 2．关于二次函数的图象，下列说法中正确的是（    ） A．开口向下 B．经过原点 C．当时，y随x的增大而增大 D．与x轴的交点坐标为 3．在抛物线上，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．抛物线 的对称轴是 ． 5．已知在二次函数的图象上，则 （填“>”，“<”或“=”）． 类型五、y=a（x-h）²+k的图像和性质 【解惑】下列关于二次函数的说法，正确的是（　　） A．图象的对称轴是直线 B．抛物线的顶点为 C．当时，函数y有最大值 D．当时，y随x的增大而增大 【融会贯通】 1．已知二次函数，则当时，该函数（    ） A．只有最大值3，无最小值 B．有最大值3，有最小值0 C．有最小值，有最大值3 D．只有最小值，无最大值 2．二次函数的顶点坐标是 ． 3．若P是抛物线的最高点，则点P的坐标是 ． 4．如下图，函数的图象，则其解析式为 ．    5.将抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是 ． 类型六、y=ax²+bx+c的图像和性质 【解惑】已知二次函数，点在该函数图象上，则（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．抛物线的图象如图所示，则与的大小关系是（    ）    A． B． C． D．不确定 2．若二次函数的对称轴是直线，则b等于 ． 3．抛物线的对称轴是直线，那么b的值为 ． 4．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是 ．（请用“＜”连接） 5．已知二次函数，当时，函数值的取值范围为 ． 类型七、一次函数、二次函数的图像综合判断 【解惑】二次函数和一次函数在同一坐标系中的图象可以是（　　） A．B．C．D． 【融会贯通】 1．如图所示，二次函数和一次函数在同一坐标系中图象大致为（    ） A．  B．  C．   D．   2．如图，下列选项中，能描述函数与的图象可能是（　　） A．B．C． D． 3．一次函数和二次函数，在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（    ） A．B．C． D． 4．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，抛物线与直线交于两点，，则不等式的解集是 ． 类型八、反比例函数、二次函数综合判断 【解惑】下列抛物线中，其顶点在反比例函数y＝的图象上的是（