6.2 比的化简-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（北师大版）

6.2 比的化简（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：会用不同的方法化简比。 2、学习难点：化简比与求比值的区别。 二、知识梳理 1、认识化简比。 （1）可以根据比与分数的关系,借助分数的基本性质化简比。 （2）解答与比有关的简单实际问题时,我们可以结合实际问题,把比进行化简。 2、比的基本性质。 （1）比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变。（2）比的基本性质与分数的基本性质,商不变的性质是一样的。 （3）利用比的基本性质解答有关比的实际问题时,要注意比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,而不是增加或者减少相同的数。 3、化简整数比、小数比、分数比的方法。 化简比有不同的方法:①整数与整数的比的化简,可以先把比改写成分数的形式,再把这个分数进行约分;或者把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。②小数与小数的比的化简,可以先把小数比改写成小数的除法,再根据商不变的性质进行化简;也可以根据比的基本性质把小数与小数的比先转化成整数与整数的比,再化简。③分数与分数的比的化简,用比的前项除以比的后项,结果一定是一个比;也可以把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数。 真题基础过关练 一、选择题 1．（21秋六上·大连·期末）汽车3时行270km。轿车2时行220km，汽车与轿车的速度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．270∶220 D．9∶11 2．（22秋六上·大连·期末）800米跑测试，笑笑用5分钟，淘气用4分钟，笑笑与淘气的速度比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．800∶4 D．800∶5 3．（22秋六上·深圳·期末）大圆直径4分米，小圆直径2分米，大、小两个圆的面积比是（    ）。 A．4∶2 B．4∶1 C．2∶1 D．8∶1 4．（22秋六上·咸阳·期末）把甲盒鸡蛋的放入乙盒，则两盒鸡蛋的质量相等，原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比是（    ）。 A．7∶2 B．5∶7 C．3∶7 D．7∶3 5．（22秋六上·运城·期末）下面四个情境中，两个量的比不能用5∶4表示的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   二、填空题 6．（22秋六上·吕梁·期末）在3∶14中，比的前项增加9，要使比值不变，后项应增加( )。 7．（23春六下·阜阳·期末）把4克盐放入24克水中，盐与盐水质量的最简整数比是( )。 8．（22秋六上·运城·期末）一辆汽车3时行驶了270千米，这辆汽车行驶的路程与时间的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 9．（22秋六上·湛江·期末）千克∶800克化成最简整数比是( )，比值是( )。 10．（22秋六上·沈阳·期末）蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，干酵母10g，白糖10g合成。干酵母与面粉的质量比是( )，比值是( )。 三、计算题 11．（22秋六上·伊犁·期末）化简下面各比并求比值。 125∶1000           ∶                     0.6∶ 真题拓展培优练 四、解答题 12．（21秋六上·大连·期末）400克大豆榨油48克，写出油与大豆的质量比，并求出比值。 13．（22秋六上·辽宁·专题练习）（1）分别写出亮亮和明明所走路程和时间的整数比。 （2）分别求出这两个比的比值，填在表格中，再说说比值表示的意义。 路程 时间 路程和时间的比值 亮亮 900米 15分 明明 900米 20分 14．（23秋六上·全国·专题练习）两个盒子都装有水果糖和奶糖，且两盒糖果的质量相等。第一个盒子里的水果糖占奶糖质量的，第二个盒子里的水果糖占奶糖质量的。若把这两个盒子里的糖果混合在一起，则水果糖和奶糖的质量比是多少？ 参考答案 1．D 【分析】速度＝路程÷时间，据此分别求出汽车和轿车的速度，再写出它们的速度比并化成最简整数比。 【详解】270÷3＝90（千米/时） 220÷2＝110（千米/时） 90∶110＝9∶11 故答案为：D 【点睛】本题考查路程问题和比的综合应用。根据求速度的公式求出两车的速度是解题的关键。 2．A 【分析】路程÷时间＝速度，将数值代入，求得各自的速度并写出比，再根据比的化简方法，化成最简整数比即可。 【详解】800÷5＝160（米） 800÷4＝200（米） 160∶200＝（160÷40）∶（200÷40）＝4∶5 故答案为：A 【点睛】求得各自的速度，掌握比的化简方法是解答本题的关键。 3．B 【分析】根据题意，可利用公式d＝2r，S＝πr2表示出大、小圆的半径、面积，然后