6.3 比的应用-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（北师大版）

6.3 比的应用（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：按一定的比进行分配的问题的解法。 2、学习难点：建立各部分量与总量之间的关系。 二、知识梳理 1、解决按照一定的比进行分配的实际问题。 按一定的比进行分配的问题的解法;方法一,先求出总量一共被平均分成了几份,再采用平均分的方法求出每份的具体数量,最后求出各部分相应的具体数量。方法二,先求出总量一共被平均分成了几份,再用相应的分数来表示各部分量占总量的几分之几,最后用分数乘法来解答。方法三,根据比设一份量为x,列方程解答。 2、按一定的比进行分配的问题的应用。 另一部分量=已知部分量÷已知部分量对应的份数×另一部分量对应的份数。 总数量=已知部分量÷已知部分量对应的份数×总份数。 真题基础过关练 一、选择题 1．（22秋六上·惠州·期末）一个长方形的周长是100厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是（    ）。 A．600平方厘米 B．100平方厘米 C．2400平方厘米 2．（22秋六上·西安·期末）早餐时，乐乐自己调制240g牛奶，如果奶粉和水按1∶5调配，需要奶粉（    ）。 A．40g B．48g C．50g D．200g 3．（22秋六上·深圳·期末）图中，两个圆重叠的部分相当于大圆的，相当于小圆的。大圆和小圆的面积比是（    ）。 A．12∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．1∶12 4．（23春六下·大连·期末）某校六年级人数在220～230之间，如果男生与女生的人数比为4∶5，六年级应该是（    ）人。 A．222 B．225 C．228 D．230 5．（22秋六上·湛江·期末）数学兴趣小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（    ）。 A．5∶1 B．4∶1 C．3∶1 二、填空题 6．（22秋六上·吕梁·期末）调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9，笑笑有280g巧克力，都用来调制巧克力奶。她能调制出( )g巧克力奶。喝了后，还剩下( )g。 7．（22秋六上·咸阳·期末）一本故事书，笑笑第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时已看页数与未看页数的比是2∶3，这本故事书有( )页。 8．（22秋六上·汉中·期末）一个长方形的周长是24厘米，它的长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是( )平方厘米。 9．（22秋六上·商洛·期末）六（3）班数学兴趣小组男生与女生人数的比是3∶2，如果兴趣小组共有30人，那么女生有( )人；如果兴趣小组有男生24人，那么兴趣小组一共有( )人。 10．（22秋六上·亳州·期末）冬至时，妈妈调制了三鲜饺子馅，其中虾仁占，其余的材料是韭菜和鸡蛋，韭菜和鸡蛋的比是3∶2。这些饺子焰中含有的虾仁有( )g，韭菜有( )g，鸡蛋有( )g。 真题拓展培优练 三、作图题 11．（22秋六上·榆林·期末）在下面方格纸上画一个周长是16厘米的长方形，且长与宽的比是3∶1。 四、解答题 12．（22秋六上·深圳·期末）饺子，又称水饺，是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，爸爸、妈妈和鹏鹏一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子。韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3∶1∶2，1200克的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克？ 13．（22秋六上·咸阳·期末）在一次数学竞赛中，东阳小学共有140人分别获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数比是1∶5，获三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖的有几人？ 14．（22秋六上·运城·期末）科学保健康。专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克？ 参考答案 1．A 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，又知长与宽的比是3∶2，利用按比例分配的方法求出长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】（100÷2）÷（3＋2） ＝50÷5 ＝10（厘米） （10×3）×（10×2） ＝30×20 ＝600（平方厘米） 这个长方形的面积是600平方厘米。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．A 【分析】根据题意可知：奶粉占牛奶的，已知牛奶是240克，求奶粉的量，根据乘法的意义计算即可。 【详解】240×＝240×＝40（克） 需要奶粉40克。 故答案为：A 【点睛】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总