专题12 从算式到方程（七大考点）-2023-2024学年七年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

专题12从算式到方程 1.掌握一元一次方程的概念； 2.能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义,经历估计方程解的过程； 3.掌握等式的基本性质，能利用等式的性质解一元一次方程 一、一元一次方程 1.概念：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程； 标准式：（是未知数，是已知数，且）； 方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值 二、等式的性质 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 如果，那么; 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等； 如果，那么;如果，那么； 三、含参一元一次方程 1、次数含参：主要考察一元一次方程定义 2、常数项含参：求解一个常数项含参的一元一次方程，依然采用常规的五步法解题 3、解已知或可求：将解代入参数方程，求出参数 考点01一元一次方程的辨析 1．下列四个式子中，是方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，不是方程的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，是方程的个数为（　　） ；；；；；． A．2个 B．3个 C．5个 D．4个 4．下列方程中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 5．下列式子中①；②；③；④是一元一次方程的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点02由一元一次方程的定义求值 6．已知方程是一元一次方程，则a的值为（    ） A．5 B． C． D．0 7．若是关于的一元一次方程，则的值为（　　） A．5 B． C．或5 D．2 8．若方程是关于x的一元一次方程，则a的值为 ； 9．若是关于的一元一次方程，则的值是 ． 10．若关于x的方程是一元一次方程，则 ． 11．是关于x的一元一次方程，那么 ． 考点03已知方程的解 12． 是下列（    ）方程的解 A． B． C． D． 13．下列哪个选项是方程的解（    ） A． B． C． D． 14．观察下表，写出关于x的方程的解是 ． 15．已知是方程的解，则a的值为 ． 16．若是关于的方程的解，则的值为 ． 17．关于的一元一次方程的解为，则的值为 ． 考点04方程无解求值 18．已知关于的方程无解，则的值为（    ） A． B．0 C．3 D．4 19．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 20．已知关于x的一次方程（3a+4b）x+1＝0无解，则ab的值为（　　） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 21．要使关于的方程无解，则常数的值应取（    ） A．1 B． C． D．0 22．如果方程无解，则 ． 23．如果关于的方程无解，那么实数 ． 24．如果关于x的方程（m2﹣1）x＝1无实数解，那么m满足的条件是 ． 考点05列方程 25．根据“x与5的和的3倍比x的少2”列出的方程是（    ） A． B． C． D． 26．《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．8x+4=7x-3 27．“比a的3倍大5数等于a的4倍”可用等式表示为 ． 28．x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为 ． 29．据市公园管理中心统计数据显示，月日至日，市属个景点接待市民游客万人，比去年同期增长了，求去年同期这个景点接待市民游客人数．设去年同期这个景点接待市民游客万人，则可列方程为 ． 30．用方程表示下列语句所表示的相等关系： (1)七年级学生人数为n，其中男生占，女生有人； (2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的倍，现每件又降价元，现售价为每件元． 31．在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵．设乙班植树棵． (1)列两个不同的含的式子来表示甲班植树的棵数； (2)根据题意列出含未知数的方程； (3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵． 考点06整体代入求值 32．关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为 ． 33．若是方程的解，则代数式的值为 ． 34．已知是关于的方程的解，则当时，