13.1. 1轴对称同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1.1轴对称同步训练 一、单选题 1．下列四种表情图片，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．B．C． D． 3．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（　　） A．49° B．50° C．51° D．52° 4．下列说法正确的是( ) A．长方形有且只有一条对称轴 B．垂直于线段的直线就是线段的对称轴 C．角的对称轴是角的平分线 D．角平分线所在的直线是角的对称轴 5．如图，把纸片沿折叠，当点A落在外部的点F处，此时测得，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 6．如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于（　　） A．45° B．60° C．30° D．不能确定 7．如图，线段AB与（）不关于直线l成轴对称的是（    ） A． B． C． D． 8如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片记为△ABC，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点A′重合，若∠A＝80°，则∠1＋∠2＝(　　) A. 140° B. 160° C. 110° D. 80° 二、填空题 1.右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 2．如图，内有一点P，点P关于的轴对称点是G，点P关于的轴对称点是H，分别交、于A、B点，若，则＝ ．    3．△ABC与关于直线l对称，则∠B的度数为 ． 4．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是 ． 5．如图，点D是锐角内一点，于点E，点F是线段的一个动点，点G是射线的一个动点，连接、、，当的周长最小时，与的数量关系式是 ． 三、解答题 1．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论． 2.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′； （1）求证：△ABD≌△ACD′； （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数． 3．如图，在直角三角形纸片中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD (1)求△AED的周长； (2)过点C作△ABC的高，并求出这个高长． 4．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′； （1）求证：△ABD≌△ACD′； （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$