6.2反比例函数的图像与性质 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.2反比例函数的图像与性质 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题 1、已知反比例函数y＝－，则下列有关该函数的说法正确的是（　　） A．该函数的图象经过点（2，2） B．该函数的图象位于第一、三象限 C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＞－1时，y＞4 2、若反比例函数的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（       ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3、反比例函数与一次函数y＝－kx－1（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A．B． C． D． 4、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 5、反比例函数y图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．k＞0 B．y随x的增大而减小 C．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2 D．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1 6、一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y（x＞0）的图象交于A（2，1），B（，n）两点，则n﹣k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 7、如图，已知一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y的图象相交于点P，则关于x的方程﹣x+b的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝3 8、如图，A、B两点在反比例函数y的图象上，分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9、如图，点A是反比例函数y的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 10、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1（x＞0）及y2（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2的值等于（　　） A．1 B．3 C．6 D．8 二．填空题： 11、已知函数，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限； 12、如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y＝（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC＝2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为______________． 13、若点M（，）、N（，）在双曲线（）上，且，则m的取值范围是________． 14、如图，已知直线与反比例函数的图象交于M，N两点．若点M的坐标是，则点N的坐标是______． 15、如图，函数的图象过矩形OBCD一边的中点，且图象过矩形OAPE的顶点P，若阴影部分面积为6，则k的值为______． 16、在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y（x＞0）的图象上，且点A与点B关于直线y＝x对称，C为AB的中点，若AB＝4，则线段OC的长为　　． 三、解答题． 17、已知反比例函数(为常数，)； (1)若点在这个函数的图象上，求的值； (2)若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而增大，求的取值范围． 18、如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，求图中阴影部分的面积． 19、如图，直线y＝－x－与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD＝AC，求点D的坐标． 20、如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线y（x＞0）交于M、N两点，且BM． （1）求k的值； （2）求△BNO的面积． 21、如图，直线y＝k1x+b的与双曲线y交于C（4，m），D两点，与x轴，y轴分别交于A（3，0），B两点，且OAOB． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点E与点B关于x轴对称，连接DE，EC，求△CDE的面积． 22、如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D． （1）若OA＝AB，求k的值； （2）若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积． 23、已知两数y＝y1﹣y2，其中y1与x﹣2成反比例，y2＝1，且y关于x的函数的图象经过点（1，﹣2）． （1）根据条件可知y关于x的函数的解析式为　y1　，自变量的取值范围是　x≠2　． （2）函数图象探究：根据该函数解析式，画出该函数图象； （3）观察图象后填空： ①该函数的图象关于点（　　，　　）成中心对称； ②若直线y＝﹣x+b与该函数图象有交点，求b的取值范围． 24、如图，一次函数y＝x﹣