第五单元_第11课时_实际问题与方程（二）（教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第11课时 实际问题与方程（二） 小学数学·五年级（上）·RJ 1.会解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决“比几倍多（少）几”的实际问题。 2.分析稍复杂的两步实际问题的数量关系，找等量关系式列方程。在经历列方程解决实际问题的过程中发展方程意识。 3.感受数学与实际生活的紧密联系，培养数学应用意识，提高抽象思维能力和思维水平。 学习目标 会分析实际问题中数量间的等量关系，能根据题中的数量关系列形如ax±b=c的方程来解决问题。 掌握稍复杂的两步实际问题的数量关系及列方程解决实际问题的步骤。 会分析实际问题中的等量关系，列方程解决实际问题，体会方程思想的优越性。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 足球都是由32片皮组成的，包含20个六边形和12个五边形。 认识足球 足球是一项以脚为主，控制和支配球，两支球队按照一定规则在同一块长方形球场上互相进行进攻、防守对抗的体育运动项目。因足球运动对抗性强、战术多变、参与人数多等特点，故被称为“世界第一运动”。 课前引入 会分析实际问题中数量间的等量关系，列形如ax±b=c的方程来解决问题。 学习任务一 回忆：形如ax±b=c的方程的解法？它的理论依据是什么？ 3x＋5 =20 解： 3x＋5-5=20-5 3x=15 x=15÷3 x=5 3x-5 =10 解： 3x-5＋5=10＋5 3x=10＋5 x=15÷3 x=5 解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。 探求新知 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？ 数学问题 黑色皮 黑色皮的2倍 白色皮 20块 ？块 可以画图理解题意，找出数量关系。 探求新知 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮共有多少块？ 4块 20块 黑色皮 白色皮 2x块 x块 ③黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 ①黑色皮的块数×2 - 4=白色皮的块数 ②黑色皮的块数×2 -白色皮的块数=4 根据数量关系式我们可以列方程解决问题。 探求新知 8 ①黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 解：设黑色皮共有x 块。 2x－4=20 2x－4+4=20+4 2x=24 x=12 2x÷2=24÷2 把什么看作一个整体? 黑色皮有12块。 把2x看作一个整体 检验结果是否正确？ 探求新知 结果检验 检验： 方程左边=2x－4 =2×12－4 =20 =方程右边 所以，x=12是原方程的解。 2x－4=20 2x－4+4=20+4 2x=24 解：设黑色皮共有x 块。 x=12 2x÷2=24÷2 答：黑色皮共有________ 块。 12 探求新知 掌握复杂的两步实际问题的数量关系，列方程解决实际问题的一般步骤。 学习任务二 4块 20块 黑色皮 白色皮 2x块 x块 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20 解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4 解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 在用方程解决实际问题时，利用数形结合的思想，画线段图解决实际问题，数量关系会看的更清楚。 探求新知 归纳总结： 1.解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求x。 2.列方程解应用题的一般步骤： （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程； （4）检验作答。 探求新知 根据等量关系列形如ax±b=c的方程，解决实际问题，体会用方程解决实际问题的优越性。 学习任务三 课堂练习 1. 解下列方程。（教材P74练习十六 第1题） 3x+6=18 3x+6－6=18－6 3x=12 x=4 3x÷3=12÷3 解： 2x－7.5=8.5 2x－7.5+7.5=8.5+7