5.2.2 求解一元一次方程（第2课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第五章 一元一次方程 第2节 求解一元一次方程（2） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.正确理解和使用去括号法则.（难点） 2.会解含有括号的一元一次方程.（重点） 情境引入 你还记得分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac 2x+16 -9x-12 -7y+5 注意符号 注意符号 情境引入 我要1听果奶饮料和4听可乐. 你给我10元， 找你3元. 1听可乐比1听果奶 饮料多0.5元. 请问：1听果奶饮料多少钱? 合作探究 知识点1 利用去括号解一元一次方程 新课讲解 如果设1听果奶x元，则可列出方程 4(x＋0.5)＋x=10－3 怎么解这个带有括号方程？ 解：去括号，得 移项，得 4x＋x=7－2 4x＋2＋x=7 合并同类项，得 5x=5 方程两边同除以5，得 x=1 新课讲解 (1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？ 解：去括号，得x＋4x＋2＝7． 移项，得x＋4x＝7－2． 合并同类项，得5x＝5． 两边同除以5，得x＝1． 去括号解方程的步骤： ①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④系数化为1. 4（x + 0.5）+ x = 10 – 3. 新课讲解 解法一：去括号，得 –2x + 2 = 4. 移项，得 –2x = 4–2. 化简，得 – 2x = 2. 方程两边同除以 –2， 得 x = – 1. 例1.解方程： – 2（x– 1）= 4. 解法二：方程两边同除以 –2，得 x – 1 = – 2. 移项，得 x = – 2 + 1， 即 x = – 1. 典例分析 新课讲解 讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别. －2 (x－1) ＝4. 看做整体可解出它，进而解出x 新课讲解 典例分析 例2.解方程: x-6(2x-1)=4. 此方程又该如何解呢? 解:去括号, 得 x-12x+6=4. 移项, 得 x–12x=4-6. 合并同类项, 得 -11x=-2. 方程两边同除以-11,得 x=2/11. 思考：利用去括号解方程要注意什么？ 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c) = a+b+c = a–b–c 新课讲解 新课讲解 典例分析 例3.若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（ ） B 新课讲解 典例分析 例4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？ 解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张． 根据题意，得300x＋400(8－x)＝2 700， 解得x＝5，则8－x＝8－5＝3. 答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张． 当堂小练 1．方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(　　) A．1＋2x－3＝6　　　B．1－2x－3＝6 C．1－2x＋3＝6 D．2x－1－3＝6 当堂小练 2．当x＝4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（　 　）A．－6 B．－7 C．6 D．7 当堂小练 3．解下列方程： (1)4－2(x－3)＝0；　 　　(2)2－(1－x)＝－2； 课堂小结 去括号必须做到“两注意”： (1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号． (2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每一项，不要漏乘． $$