5.2.1 求解一元一次方程（第1课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第五章 一元一次方程 第2节 求解一元一次方程（1） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.正确理解和使用移项法则.（难点） 2.能利用移项求解一元一次方程.（重点） 情境引入 上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解. 求解的依据是什么？ 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 等式的基本性质2： 等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式. 等式的基本性质1： 情境引入 小明解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤： 第一步：两边同时减去7，得2x＝－2x， 第二步：两边同除以x，得2＝－2， 你认为他做的对吗？ 如果有错，错在哪里？ 合作探究 知识点1 解一元一次方程 新课讲解 解方程5x－2＝8，除了利用等式的基本性质来解，还有其他的解法吗？ 解方程：5 x – 2 = 8. 方程两边都加上 2，得 5x – 2 + 2 = 8 + 2， 也就是 5x = 8 + 2. 观察比较 新课讲解 (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ (2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？ 5x －2 = 8 5x = 8 + 2 －2 7x = 3x －5 7x －3x = －5 3x 即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 新课讲解 把原方程中的某一项改变_____后，从______的一边移到________，这种变形叫做移项. (1)移项的根据是等式的基本性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 移项注意事项： 符号 方程 另一边 新课讲解 因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解： 移项，得 5x = 8 + 2. 化简，得 5x = 10. 方程两边同除以 5，得 x = 2. 新课讲解 例1.下列计算，其中属于移项变形的是（ ） C A.由5+3x-2,得3x-2+5 B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5 C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9 D.由5x＝9，得x＝ 典例分析 新课讲解 典例分析 例2.解下列方程： （1）2x + 6 = 1； （2）3x + 3 = 2x + 7. 解：（1）移项，得 2x = 1 – 6. 化简，得 2x = – 5. 方程两边同除以 2，得 x = . （2）移项，得 3x – 2x = 7 – 3. 合并同类项，得 x = 4. 新课讲解 典例分析 例3.解方程： 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 方程两边同除以 （或同乘 ），得 x = 4. 新课讲解 议一议 (1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质1.  解题后的反思 (2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质2. 同乘除 (1)移项； 利用移项解方程的步骤是 (3)系数化为1. (2)合并同类项； 同加减 新课讲解 典例分析 例4.若 a2n＋1bm＋1与－5b－2m＋7a3n－2是同类项， 求(－n)m的值． 新课讲解 典例分析 解：2n＋1＝3n－2. 移项，得2n－3n＝－2－1. 合并同类项，得－n＝－3. 两边同除以－1，得n＝3； m＋1＝－2m＋7. 移项，得m＋2m＝7－1. 合并同类项，得3m＝6. 两边同除以3，得m＝2. 所以(－n)m＝(－3)2＝9. 当堂小练 1．将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　　)　 A．5x－2x＝－3＋1　　B．5x－2x＝－3－1 C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3　 当堂小练 2．下列变形中，属于移项的是(　　) A．由3x＝－1，得x＝ B．由 ＝3，得x＝9 C．由4x－7＝0，得4x＝7 D．由－2x＋3＝0，得3－2x＝0 当堂小练 3．已知关于x的方程3a－x＝ ＋3的解为2，则式子a2－2a＋1的值是________． 课堂小结 这节课我们学习了解一元一次方程的移项. 移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质“对方程两边进行同加或同减”，只不过在格式上更为简捷. 移项是把项从方程的一边移到另一边. 项移动时一定要变号. － x＋x＝3 x＝3 x＝－x＋3. － $$