云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期中教育学业质量监测数学试题

楚雄州中小学2023～2024学年上学期期中教育学业质量监测 高二年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至选择性必修第一册第二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A B. C. D. 3. 若直线经过，两点，则的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线：与：之间的距离为，则（ ） A. 13 B. 13或 C. 7 D. 7或 5. 已知向量满足，则在上的投影向量为（ ） A B. C. D. 6. 已知圆：与圆：关于直线对称，则的方程为（ ） A. B. C D. 7. 在平行六面体中，，则（ ） A. B. C. 4 D. 8. 已知圆：，点，，在圆上存在点，使得，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 云南省2013年至2022年地区生产总值指数分别为112.2，108.1，108.7，108.7，109.5，108.9，108.1，104.0，107.3，104.3，则（ ） A. 这组数据的极差为8.2 B. 这组数据的众数为108.1 C. 这组数据的中位数为108.4 D. 这组数据的85%分位数为109.5 10. 若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 11. 已知函数是定义域为的奇函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 是偶函数 D. 是偶函数 12. 如图，在棱长为2的正方体中，点满足，其中，则（ ） A. 存在点，使得平面 B. 存在点，使得平面 C. 当时，的最大值为1 D. 当时，的最小值为0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为____________ 14. 圆：与圆：的公切线条数为____________. 15. 在三棱锥中，，则三棱锥外接球的表面积为_______． 16. 甲、乙、丙、丁4人进行足球传球训练，每人每次随机把球传给其他人，从甲开始第一次传球，则前5次传球中，乙恰有2次传球的概率为_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知圆，直线与圆交于两点． （1）求圆的标准方程； （2）求． 18. 已知直线l经过点． （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的斜截式方程； （2）若l与圆相切，求l的一般式方程． 19. 如图，在直三棱柱中，，，P，Q，R分别是，，的中点. （1）证明：平面. （2）求到平面的距离. 20. 已知的内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若的面积为，求． 21. 已知为圆：上一动点，点，为的中点. （1）求的轨迹方程； （2）若为圆上一动点，在直线：上存在点，使得最小，求的最小值. 22. 如图，在圆锥中，是底面圆的直径，C，D是圆上的两点，，，为母线上的一点. （1）证明：平面平面. （2）若直线与平面所成角正弦值为，求. 楚雄州中小学2023～2024学年上学期期中教育学业质量监测 高二年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至选择性必修第一册第二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选