14.1.4整式乘法-第1课时 单项式乘以单项式课件-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第1课时 单项式乘以单项式 14.1.4 整式的乘法 人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》 学习目标 探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它们进行运算。 重点与难点： 单项式与单项式的乘法法则。 港 珠 澳 大 桥 讲授新课 单项式与单项式相乘 一 港珠澳大桥总长约（5.5×104）米,平均每米的造价约为（2.3×106）元 .你能求出港珠澳大桥的总造价是多少吗？ 情境引入 (5.5×104)×(2.3×106) =(5.5×2.3)×(104×106) =1.265×1011 数与数相乘 同底数幂相乘 运用了乘法的交换律和结合律！ 约为1265亿 讲授新课 单项式与单项式相乘 一 探究1：如果将(5.5×104)×(2.3×106)改成5c4·3c6,怎样计算？ 类比探究 5c4 ·3c6 =(5×3) ·(c4·c6) 解:原式 单项式乘以单项式 =15c10 探究2：如果将5c4·3c6改成ac4 ·bc6,怎样计算？ ac4 ·bc6 =abc10 =(a ·b) ·(c4·c6) 探究3： 应如何计算这个式子？ 解:原式= [4×(-3) ] ·(a2·a3 ) ·(x5·x2 ) ·b 解:原式 四人一小组讨论交流，单项式与单项式的乘法法则 = -12a5x7b 1.各单项式的系数相乘； 2.同底数幂相乘； 3.只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则: 公式： 归纳法则 单项式乘以单项式=（系数×系数）（同底数幂相乘）（单独的幂） 学以致用 例1. 计算： (1) (-5a2b)∙(-3a) (2) (2x)3∙(-5xy3) 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 计算： (1) 3x2 ·5x3 (2) 4y2 · 有乘方运算，先算乘方，转化为单项式乘以单项式. 注意 熟练身手 （-2xy） (3) 下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) (2x)3·(-5xy2)=-10x4 y2 ( ) 改正： . (3)3a2b ·4a3=12a5 ( ) 改正： . (4) ( ) 改正： . 3a3 ·2a2=6a5 3a2b·4a3=12a5b × × × (-7a)·(-3a3) =-21a4 (-7a)·(-3a3) =21a4 (2x)3·(-5xy2)=-40x4 y2 × 我是法官我来判 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 求系数相乘时，应注意符号. 积的乘方,要把积中每一个因式分别乘方. 交流合作 两人一小组合作，请每个人都出一道题，以a、b、c三个字母为底数，系数和指数自定，三者自由搭配，组合成一个含有单项式乘法运算的式子，并请你的组员解答. 拓展提升 整体思想 在三个或三个以上的单项式相乘，法则仍适用. 畅所欲言： 说一说你对本节课的认识？ ☆我收获了…… ☆我对同学们的温馨提示是…… ☆我还感到疑惑的是…… 12 12 能力培养与测试 必做题：第1-10题 选做题：第11题 布置作业: 已知（-2x3m＋1y2n）·（7xn－6ym+3）=-14x4y,求m2＋n的值. 解：∵（-2x3m＋1y2n）·（7xn－6ym+3）=-14x4y ∴m2＋n＝13. 解得 中考链接 转化为方程的思想解决. 14 在寻求真理的长征中，唯有学习，不断的学习，勤奋的学习，有创造的学习，才能越重山，跨峻岭。 ----------华罗庚 $$