第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）（教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第10课时 实际问题与方程（一） 小学数学·五年级（上）·RJ 1.会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。 3.感受数学与实际的紧密联系，初步建立方程意识、建模思想，促进抽象思维的发展和提升。 学习目标 会分析实际问题中数量间的相等关系，能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。 掌握列方程解决实际问题的步骤，体会用方程解决实际问题的优越性。 运用比较法感受用算式法和列方程解决实际问题的不同。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 胜利小学第二十届秋季运动会上，捷报频传，部分项目成绩打破原有保持的最高记录的 记录成绩 原有成绩：1.49m 现在成绩：1.51m 原有成绩：1.86m 现在成绩：1.92m 我们可以计算出他们成绩的差值。现在的成绩-原有的成绩。 课前引入 会分析实际问题中数量间的等量关系，运用算数方法解决问题。 学习任务一 回忆：形如x±a=b的方程的解法？它的理论依据是什么？ x＋5=8 解： x＋5-5=8-5 x=8-5 x=3 x-5=8 解： x-5＋5=5＋8 x=5＋8 x=13 解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 探求新知 回忆：形如ax=b的方程的解法？它的理论依据又是什么？ 3x=18 解： 3x÷3=18÷3 x=18÷3 x=6 解形如ax=b的方程的依据是等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 探求新知 小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？ 读题，你获取了哪些数学信息？ 探求新知 小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？ 数学问题 超出部分 原纪录 小明的成绩比原纪录多0.06m 原纪录比小明的成绩少0.06m 或 可以画图理解题意，找出数量关系。 探求新知 小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远记录是多少米？ 4.21 m 超出0.06 m ？m 原纪录 小明的成绩 4.21－0.06＝4.15（m） 答：学校原跳远纪录是4.15 m 。 可以用算术法。小明的成绩-超出部分＝原纪录 探求新知 能根据题中的数量关系列形如x±a=b的方程来解决问题。 学习任务二 用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。 4.21 m 超出0.06 m ？m 原纪录 小明的成绩 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 小明的成绩-原纪录＝超出部分 未知数参加列式 解：设学校原跳远纪录是x m。 答：学校原跳远纪录是4.15m。 x＋0.06=4.21 x＋0.06－0.06=4.21－0.06 x=4.15 方程法1： 探求新知 4.21 m 超出0.06 m ？m 原纪录 小明的成绩 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 小明的成绩-原纪录＝超出部分 未知数参加列式 解：设学校原跳远纪录是x m。 答：学校原跳远纪录是4.15m。 4.21－x＝0.06 x＝4.15 0.06＋x＝4.21 4.21－x＋x ＝0.06＋x 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06 方程法2： 探求新知 方法二(1) 方法二(2) 方法一 算术法： 方程法2： 方程法1： 4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21 x＝4.15 4.21－x＝0.06 x＝4.15 解：设学校原跳远 纪录是x米。 解：设学校原跳远 纪录是x米。 1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。2.用方程解决实际问题时，解设时未知数后面带上单位，而求得方程的解不带单位。 探求新知 列方程解决问题： 1.找出未知数，用字母x表示。 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。 3.解方程并检验作答。