4.2解一元一次方程 提优训练（一）2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学《4.2解一元一次方程》提优训练（一） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1.已知a=b,则下列变形错误的是(　　) A.2+a=2+b　　　　B.a-b=0 C.　　　　 D.-2a=-2b 2.下列方程的变形正确的是(　　) A.由x+2=7,得x=7+2 B.由5x=3,得x= C.由x-3=2,得x=-3-2 D.由x=0,得x=0 3.已知等式2x=3y+1,则下列等式中不成立的是(　　) A.2x-1=3y　　　　B.2x+1=3y+2 C.x=　　　　D.4x=6y+1 4.下列各数中,是方程x+1=6的解的是(　　) A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7 5.若x=2是关于x的方程2x+a=0的解,则a的值为(　　) A.-4　　　　B.-2　　　 C.4　　　　D.2 6.下列说法正确的是(　　) A.若5x-8=7,则5x=7-8 B.若-7x=8,则x=- C.若=1,则3(x+1)-2(x-1)=1 D.若-3x+3=5x-2,则-3x-5x=-2-3 7.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是(　　) 　　 　　 8.已知a,b,c,m 都是有理数,且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b 与c 的关系是 (　　) A.互为相反数　　　　B.互为倒数 C.相等　　　 　D.无法确定 9．下列运用等式性质进行的变形，正确的是(　　) A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c B．如果＝，那么a＝b C．如果a＝b，那么－＝－ D．如果a2＝3a，那么a＝3 10．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号表示a、b两数中较小的数，例如．按照这个规定，方程的解为（   ）． A． B． C． D．或 二．填空题(共30分) 11.若2a+3=0,则-4a-3=　　　　. 12.由3x=2x-1得3x-2x=-1,在此变形中,方程两边同时　 .  13.若关于x的方程2x-a=6和方程2x-3=1的解相同,则a=　　　　.  14．如果代数式5x–4与–互为倒数,则x的值为____ 15. 若2y－7x＝0，则x∶y等于_________ 16. 由2x－16＝3x＋5得2x－3x＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了__________． 17．已知关于m的方程的解比关于m的方程的解大2,则a=____. 18．若关于x的方程的解是，则a的值为_________． 19.若与互为相反数，则代数式的值是________． 20．按照下面的流程计算时，若开始输入的x为正数，最后输出的结果是67，请你写出所有符合条件的x的值_______． 三．解答题(共60分) 21．（12分）解下列方程： (1)x－1＝2; 　　(2)5x－3＝4x＋6； (3)x＝－4；　 　(4)－x－5＝4. 22.（8分）按要求答题 （1）.利用等式的基本性质,说明由b+1如何变形得到a=b+4. （2）.王老师在黑板上写了一个等式(m-3)x=5(m-3),小李说x=5;小刚说不一定,当x≠5时,这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗?用等式的性质说明理由. 23．（8分）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重，第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，第三次①＋③＋⑤和②＋④＋⑧一样重．请求出两个轻球的编号． 24．（8分）已知等式2x－y＋3＝0，则下列每一步变形是否一定成立？若一定成立，说明变形依据；若不成立，请说明理由． (1)由2x－y＋3＝0，得2x－y＝－3. (2)由2x－y＋3＝0，得2x＝y－3. (3)由2x－y＋3＝0，得x＝(y－3)． (4)由2x－y＋3＝0，得y＝2x－3. 25．（12分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a． 如：1*3=1×32+2×1×3+1=16 （1）求2*（﹣2）的值； （2）若2*x=m,（其中x为有理数），试比较m，n的大小； （3）若[]=a+4，求a的值． 27．（12分）我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber”，而“r