第一章特殊平行四边形单元测试题 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师大版数学九年级上册单元测试题【特殊平行四边形】（含答案） 1、 选择题(每小题3分，10小题，共30分) 1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A、每一条对角线平分一组对角 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直 2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝8，则CD的长是( ) A、3 B、4 C、5 D、6 3、在下列命题中，正确的是（ ） A、一组对边平行的四边形是平行四边形　 　　　　　B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、对角线互相垂直平分的四边形是正方形 　 D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 4、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则菱形ABCD的面积是（ ） A、4 B、 C、2 D、 5、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=( ) A、 22.5° B、 30° C、 45° D、135° 6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　） A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD 7、四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠ DAB=900；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是 （ ） A、①④⑥ B、①③⑤ C、①②⑥ D、②③④ 8、 如图，对折矩形ABCD的纸片，使AB与CD 重合，得到折痕EF，然后把△ADH再对折到△DHG ，使得点A落 在EF上且与点G重合，则∠HDG为 （ ） A、300 B 、350 C、 400 D 、450 9、 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是( ) A、(3，1) B、（3，-1） C、（1，-3） D、（1，3） 10、如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线的距离分别为2和3，则此正方形的面积为( ) A、5 B、6 C、9 D、13 2、 填空题（每小题3分，10小题，共30分） 11、矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为__________． 12、如图，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分 的面积为 . 13、已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm，则与此菱形面积相等的正方形的对角线长是 cm。 14、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB＝8cm，AC＝16cm，AE⊥BD于E。则AE＝＿＿＿cm。 15、 如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3 则四边形AECF的周长为____． 16、 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上 的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断几何依据是________。 17、 如图，长方形ABCD中，M为CD中点，分别以点B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P． 若∠PMC=110°，则∠BPC的度数为 . 18、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD 边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为 。 19、 如图，已知， AD为△ABC的角平分线，E、F分别为边AB、AC中点，连接DE，DF，在不再添加其他线段的前提下， 要使四边形AEDF为菱形，还需添加一个条件，这个条件是______________________。 20、 如图，是菱