精品解析：江西省南昌市第三中学高新校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年上期江西省南昌市第三中学 高新校区高一数学10月月考 （考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题 （本题共计8小题，总分40分） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 若幂函数在上单调递减，则（ ） A. 2 B. C. D. -2 6. 已知函数满足，则的值为 A. B. C. D. 7. “”是“函数是定义在上的增函数”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 是定义在R上的奇函数，当时，，若对一切成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、 多选题 （本题共计4小题，总分20分） 9. 下列各组函数能表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 11. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为 12. 已知函数的定义域是，对，都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在上单调递增 C. D. 满足不等式的的取值范围为 三、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 13. 已知实数、满足，，则的取值范围为______． 14. 若函数的值域是，函数的值域是，则__________． 15. 已知，且，那么___________ 16. 若函数f(x)＝x2＋a|x－2|在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是________． 四、 解答题 （本题共计6小题，总分70分） 17. 已知， （1）若时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 18. 设集合，. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围； 19. 已知定义在上的函数满足，且. （1）求，的值； （2）用单调性定义证明：函数在区间上单调递增． 20. 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择： 方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度05元，超过30度时，超过部分按每度0.6元. 方案二：不收管理费，每度0.58元. （1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系 （2）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？ 21. 已知函数. （1）若对于任意，恒有成立，求实数a取值范围； （2）若，求函数在区间[0, 2]上的最大值. 22. 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，. 求的解析式； 求函数在内的“和谐区间”； 若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上期江西省南昌市第三中学 高新校区高一数学10月月考 （考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题 （本题共计8小题，总分40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解方程求得集合，由并集定义可得结果. 【详解】，. 故选：C. 2. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性结合中间量“1”即可得解. 【详解】解：因为函数为减函数， 所以， 又因为， 所以. 故选：A. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先判断函数为奇函数，排除BC选项，再根据函数图像在的符号，排除D选项，得到答案. 【详解】由函数可得，故函数的定义域为， 又，所以是奇函数，图像关于原点对称，因此BC错误； 当时，，，所以D错误；所以A正确. 故选：A. 4. 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用复合函数求函数的定义域的原则及分式有意义即可求解. 【详解】因为函数的定义域是， 所以，所以 所以函数的定义域为， 要使有意义，则需要，