方程的意义（教案）北师大版四年级下册数学

方程的意义 教学内容：北师大版四年级下册 教学目标： 1．借助天平平衡的原理理解等式的意义，并掌握方程的意义，初步感知方程与等式的关系，会按要求用方程表示简单的等量关系。 2．学生在经历观察、描述、分类、想象、归纳的过程中，发展抽象思维能力，在建模的过程中，渗透符号化思想。 3．学生在参与数学活动的过程中感受数学知识与现实生活的联系，体会到数学的简约美，激发学生学习的热情，获得成功、愉悦的体验。 4、结合具体情境适当地对学生进行保护野生动物的教育。 教学重点：理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系； 教学难点：能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系。 教学准备：课件、板条 课前游戏： （出示动画人物）组织学生思考：如果他们玩跷跷板，跷跷板还会是平的吗？会怎么样？为什么？ 得出结论：体重相等，跷跷板就是平的；体重不等，跷跷板就不是平的。 一、认识天平 导入新课。 同学们，你们知道吗？科学家们就是利用跷跷板的原理，设计了一种能计量物体质量的工具——天平（出示天平图片）称的时候要用到一种特殊的工具——砝码，我们今天的学习就从天平开始！ 【设计意图：学生在一年级学习轻重知识时已经初步接触了天平，科学课上也已经系统地认识了天平，对天平的知识并不陌生，所以只是简单介绍一下天平，为下一步的学习做铺垫。】 二、自主学习 小组探究 1、看天平，列算式 （出示图片）想一想：能用式子表示出天平两边的关系吗？ 学生独立列式，说一说自己的想法。 （交流第一架天平）预设：通过计算的方法得出，50+50=100。 板书算式：50+50=100。 引导学生思考：观察算式，怎样不计算就能发现两边相等呢？ 小结：指针指向中间，天平平衡，说明天平左右两边相等，就可以用这样的式子来表示。 利用第一架天平的经验，第二架天平怎么用式子表示？说出自己的理由。 天平不平衡，说明天平左右两边不相等。50+40＞80 2、写一写 （出示一组天平）你能快速用式子表示吗？ 学生独立列式后，同桌交流想法。 班内汇报算式，引导学生说出理由（根据天平的平衡现象进行列式） 随机板书算式： 70+70=100+40 100+50＜χ 100+25＜210 χ+20=50 100+χ=40+40+40 3、分一分 通过天平的平衡现象，我们得出了这些式子，仔细观察这些式子，能根据它们的特点，把它们分分类吗？ 独立完成后，小组交流。 教师巡视学生的完成情况，为全班交流做准备。 三、班内交流 解释概念 1、班内汇报： （1）根据含不含等号进行分类 50+50=100 70+70=100+40 χ+20=50 100+χ=40+40+40 50+40＞80 100+50＜χ 100+25＜210 师：这种分法可以吗？说一说你的分类理由。 教师小结：这些同学的分法，利用式子里含不含有等号进行分类，像这样用等号表示左右两边相等的式子，叫做等式。（板书：等式） 那这些用大于号、小于号来表示两边不相等的式子，就叫做不等式。（板书：不等式） （2）根据含不含未知数进行分类 50+50=100 70+70=100+40 50+40＞80 100+25＜210 χ+20=50 100+χ=40+40+40 100+50＜χ 师：这种分法可以吗？说一说你的分类理由。 教师小结：这些同学的分法，考虑到了式子中是不是含有字母，字母就表示未知数。（板书：未知数）在数学上可以用任意一个字母来表示未知数，但一般情况下用字母χ来表示。 （3）根据含不含等号和未知数进行分类 50+50=100 70+70=100+40 50+40＞80 100+50＜χ 100+25＜210 χ+20=50 100+χ=40+40+40 师：分类的标准不同，结果也就不同，这种分法不仅考虑到了是不是等式，还考虑到了是不是含有未知数。观察这一类算式，有什么特点？（是等式，含有未知数）这些是含有未知数的等式,(板书：含有)我们就把这样含有未知数的等式叫做方程。（板书：方程） 齐读方程的概念。 揭示课题：这就是我们今天所学的方程的意义。 板书课题：方程的意义。 师：能举一个方程的例子吗？ （学生举出方程的例子） 这样的例子能举完吗？（不能）方程有无数个。（板书：……） 2、试一试 先读出式子，再判断是不是方程，并说明理由。 师：方程既要含有未知数，又必须是一个等式，那方程和等式之间一定存在着什么关系，到底有怎样的关系呢？ 3、圈一圈 用一个圈把黑板上的等式圈起来（指一学生圈） 用一个圈把黑板上的方程圈起来（指一学生圈） 说一说：等式