福建省 南平市建瓯市2023—2024学年上学期八年级期中质量监测数学试题

建瓯市2023—2024学年第一学期八年级期中质量监测 数 学 试 题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列图形中，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．点（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2） 3．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（    ） A．11 B．5 C．2 D．1 4．如图，图中∠1的大小等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° ( （第 4 题图） ) ( （第 5 题图） ) 5．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（    ） A． B． C． D． ( （第 6 题图） )6．已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC， AD是BC边上的高，下面结论不一定成立的是 A. BD=CDB. BD=AD C. AD平分∠BAC D. ∠B=∠C 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（     ）可得△AFC≌△AEB． A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA ( （第 8 题图） ) ( （第 7 题图） )　　　　　　　　　　 8．如图，在△ABC中，∠A＝30，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（    ） A．15° B．20° C．45° D．25° 9． 在△ABC中，∠C=50º，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N,分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（ ）． A．25° B．40° C．50° D．45° 10.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M。以下五个结论：①△ADC≌△AEB ；②∠AEG=∠CDB；③△EGM是等腰三角形；④BG=AF+FG；恒成立的结论有（    ） A.①②③④ B. ①③ C.②③④ D.①②④ ( （第 10 题图） ) 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有　　性． 12．已知△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝60°，则△ABC的周长为　　． 13．等腰三角形的两边长分别为3和4，则周长为. ( （第 15 题图） ) ( （第 14 题图） ) ( （第 11 题图） ) 14．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积． 15、如图，A（4，0），B（0，6），若AB＝BC，∠ABC＝90°，则C点的坐标为 　 　． 16．在平面直角坐标系中，点A（10，0）、B（0，3），以AB为边在第一象限作等腰直角△ABC，则点C的坐标为． 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？ 18.（8分）已知，如图，，，， 求证：．    19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（3，4），请回答下列问题： （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）直接写出A1、B1、C1的坐标； （3）求△A1B1C1的面积． 20. （8分）如图，点O在△ABC内部，OB＝OC，OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F， OE＝OF，连接OA． 求证：AB＝AC． 21.（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若AF＝2，求BA的长． 22．（10分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，P是线段BC上一点，连接AP，延长BC至点Q，使得CQ＝CP，过点Q作QH⊥AP 于点H，交AB于点M． （1）若∠CAP＝20°，则∠AMQ＝　　°； （2）判断AP与QM的数量关系，并证明． 23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长交AD于点G． （1）求证：BC＝EC． （2）若∠ADE＝110°，∠ABC＝52°，求∠CGD的度数． 24．（12分）【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若，，求边上的中线的取值范围．小丽在