角、相交线、平行线复习学案2023年九年级数学中考复习

角、相交线、平行线复习学案 复习目标： 1. 理解角的概念，能比较角的大小； 2. 认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差； 3. 识别同位角、内错角、同旁内角； 4. 理解平行线概念； 5. 掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 6. 掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 7. 探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行； 8. 掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. *了解平行线性质定理的证明； 9. 探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)； 10. 能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；(2022年版课标调整为“能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线”) 11. 了解平行于同一条直线的两条直线平行. 复习内容 直线与线段、角及角平分线、相交线、平行线、命题 考情分析 考点1　角及角平分线 年份 题号 题型 分值 考察背景 设问 2018 9 选择题 3 平行四边形与坐标系结合 判断尺规作图痕迹，求点坐标 2021 23 解答题 10 尺规作图作角平分线的方法 (1)证明全等的依据；(2)证明角平分线；(3)求线段长 2022 18(3) 解答题 3 反比例函数，结合尺规作图作垂直平分线 判定平行线 考点2平行线 年份 题号 题型 分值 已知条件 考查知识点 2019 3 选择题 3 75°，27° 同位角、三角形内外角关系 2020 4 选择题 3 70° 同旁内角、同位角 2021 5 选择题 3 60° 同位角、补角 2022 18(3) 解答题 3 垂直平分线与角平分线 内错角相等，两直线平行 基础事实梳理 一、直线与线段 1. 两个基本事实 (1)经过两点，有且只有一条直线； (2)两点之间线段最短 2. 两点间的距离 连接两点间的线段的长度 3. 线段的中点及性质 4. 线段的和与差 二、角及角平分线 1. 角的分类： 2. 余角、补角、角平分线 角的转换：1°＝ _____，1′＝ ______，角的度、分、秒是______进制的 余角概念： 余角性质： 补角概念： 补角性质： 角平分线性质： 角平分线逆定理： 3、 相交线 1. 三线八角 2. 垂线及线段的垂直平分线 (1)垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，该点与垂足之间的线段 (2)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度 (3)垂线的基本性质： ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段________ (4)线段的垂直平分线定理及其逆定理 定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离________． 逆定理：到一条线段两端点距离________的点在这条线段的垂直平分线上 4、 平行线的性质及判定 1. 平行公理：经过直线外一点____________条直线与已知直线平行 2. 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也________ 3. 平行线的性质和判定： (1)两直线平行 同位角相等； (2)两直线平行 内错角相等； (3)两直线平行 同旁内角互补 命题：________________________叫做命题，命题有题设和结论两部分。 核心问题研讨 1. 如下图，∠1=15°,OA⊥OC,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（   ） （1） （2） 2.如图，OD是∠AOB的平分线，C是OD上一点，CM⊥OA于点M. (1)若∠BOD＝25°，则∠AOB＝________°； (2)若OC＝5，OM＝4，则点C到射线OB的距离为________． 3.(2018河南12题)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为________． （3） 课堂达标检测 1. 如图所示，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为 2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°.若BD∥AE，∠DBC