12.2 三角形全等的判定同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上12.2 三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是（     ） A． B． C． D． 2. 不能判定两个直角三角形全等的是（       ） A．一个锐角和这个锐角的对边对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 C．两个锐角对应相等 D．两条直角边对应相等 3. 如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店（       ） A．① B．② C．③ D．①、②、③其中任一块 4. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则（       ）． A．90° B．120° C．135° D．150° 5. 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是(　　) A． B． C． D． 6. 如图，在一个的正方形网格中，为格点三角形（三角形的三个顶点都在网格格点上的三角形），在所给的网格中，与全等的格点三角形（除外）共有（       ）个 A．35 B．31 C．27 D．15 7. 如图所示，，欲证，则须补充一个条件是（   ） A． B． C． D． 8. 如图，点C，D分别在线段，上，与相交于点E，若，，则图中全等三角形的对数为（） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 9. 如图所示，，，欲证，则可增加的条件是（　　）     A． B． C． D． 10. 下列选项可用证明的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 11. 在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：     作法： （1）如图所示，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则 对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（　　） A．根据“边边边”可知，，所以 B．根据“边角边”可知，，所以 C．根据“角边角”可知，，所以 D．根据“角角边”可知，，所以 二、填空题 12. 如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，请补充一个条件，使△ACB≌△DBC，你补充的条件是______（填出一个即可）． 13. 如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线，且使，在上截取，过D点作，使在一条直线上，测得米，则A，B之间的距离为______米． 14. 如图，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动设运动时间为，则当点的运动速度为______时，与全等．     15. 如图，D、C为上两点，，，要用判定，需补充角的条件是_______． 三、解答题 16. 作图题：已知，选择适当的方法，求作，使．（不写作法，保留作图痕迹）     17. 如图，与交于点，且．试说明：． 18. 如图，已知是中边上的中线，、是直线上的点，且说明和全等的理由． 19. 【发现问题】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在中，若，，求边上的中线的取值范围．小华在组内经过合作交流，得到了如下解决方法：延长到点E，使，得到，他用到的判定定理是______（用字母表示）． 【解决问题】 小明发现，解题时，条件中若出现“中点”，“中线”字样，可以考虑构造全等三角形，“问题是数学的心脏”，要学好数学一定要多思考，做到举一反三，于是他又提出了一个新的问题：如图2，在中，点D是的中点，点M在边上，点N在边上，若，求证：． 【拓展应用】 如图3，在中，分别以，为边向外作和，使，，，点M是的中点，连接，，当时，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$