24.1.2 垂直于弦的直径 课时训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册《24.1.2 垂直于弦的直径》课时训练 一、单选题 1．如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（   ）    A． B． C． D． 2．如图，的直径为，弦，垂足为，，则的长为(   )    A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图所示，为的直径，弦，垂足为点，若的半径为，，则的长为（    ）    A．3 B．2 C．1 D．5 4．如图，是的弦，半径于点，若的半径为5，，则的长为（  ）    A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在中，弦，，垂足为C，，则的半径为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，是的直径，是弦，于点，则下列结论中不成立的是（  ）    A． B． C． D． 7．已知的半径为5，是的弦，点P在弦上，若，则（　　） A． B． C． D． 8．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（    ）      A． B． C． D． 9．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB的宽为，水面最深的地方高度为，则该输水管的半径为（　　）    A． B． C． D． 10．如图，的半径为5，，是弦上的一个动点（不与点，重合），则的最小值是（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段的长为 ．    12．如图，已知的弦，半径于，，则的半径为 ．    13．如图，在中，直径，弦，垂足为E，弦，则 ．    14．如图，是的直径，弦，垂足为，连接，若，，则弦的长为 ．          15．如图，把一个宽度为的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：），那么光盘的半径是 ．      三、解答题 16．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD＝6，AE＝1，求⊙O的半径． 17．如图所示,某地有一座圆弧形的拱桥,桥下的水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一宽3米,船顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗? 18．如图，为的直径，为的弦，于点E，延长交于点F，，求证：． 19．如图，的半径为，是的直径，弦，垂足为，连接，过点作于，，．    (1)求证：； (2)求半径的长． 20．如图， 在中， ， 以点为圆心， 长为半径作圆， 交于点 ， 交于点， 连接． (1)若， 求的度数； (2)若， 求的长． 21．如图，在中，，为互相垂直且相等的两条弦， ，，垂足分别为D，E． (1)求证：四边形是正方形； (2)若，求的半径． 22．在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于C、D两点．    (1)与相等吗？为什么？ (2)若大圆、小圆的半径分别为13和7，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$