思维数学第1讲 速算与巧算（六）（课件）-六年级上册数学人教版

思维数学 六年级A册第一讲 速算与巧算（六） 例1 计算 分析: (1) 考虑乘法分配律; (2) 观察式子,提取相同的因数. 解: 原式= = = = 100 (1) 观察数字以及符号的特征,用运算规律进行简便计算 (2) 特殊分数与小数的互化,如 分析: (1)先把除法化成乘法,如除以 可以看成是乘以 ，即 ,其3.6也可以化成 ×1; (2)根据变化后的式子,提取相同因数 , 逆用乘法分配律计算 例2 计算 解: 原式= = =10×3 = 30 1. 在计算题中，如果式子中有多个乘法算式(或除法算式)相加或相减时，先不要急于依次计算，如果两数相除的算式，先将它转化成两数相乘的形式，再观察各乘法算式中是否有相同的因数，如果有，就要逆用乘法分配律，这样可使计算简便。 2. 逆用乘法分配律就是逆向思维。 【小结】 例3 计算 分析: (1)观察数字,有数字循环叠放; (2) 这类循环数可以进行变形,如 181818=18×10101 , 218218=218×1001, 最后进行约分计算 解: 原式= = = 1. 在分数乘法中，通过分子分母的约数先约分，再计算较为简便。2. 一个数有几个数字循环叠放组成，可以运用乘法分配律转化为 积的形式。 例4 计算： 分析:回顾乘法分配律,进行式子变形,如 解:原式 =30+1+40+1+50+1 =123 (1) 对于一些带分数 的乘法,有时我们要把带分数灵活拆开,再结合乘法的分配律巧算. (2) 倒数的乘积是1. 例5 计算： 分析:整体代换思想，如 解: 假设 原式= = = 对于比较复杂的分数乘法，如果每个因数中都有相同部分，可以把相同部分作为一个整体，引入整体代换思想。 例6 计算： 分析：异分母分数相加，先通分，使分母统一，再相加。所以先观察每一个分数的分母，看看有什么规律。 分母都是等差数列的和，先将分母变形。如： 若分母为50×51，则可以进行裂项，则分子分母同时乘2，原式变为： 例7 计算：（1） （2） 分析：类似这样的分数求和，可以采用降次的方法。因为某数的2倍减去某数，还得某数，例如（1）题，如果原式乘2，则每个分数的分母都扩大了2倍，与原式的差即为原式。 想一下，在题（2）中该怎样降次呢？ 降次后与原式的差应该多少？ 课堂小结 通过本节课的学习和训练,学生掌握了复杂分数运算的一些特殊巧妙的计算技巧,掌握分子同为“1”的分数有哪些规律,在做分数的计算题时,适当的把分数拆开可以相互抵消,大大简化运算,同时对于比较复杂的分数乘法,可以把相同部分作为一个整体,引入整体代换思想。 $$