杭州西湖区三墩中学、文理中学双校联考2023--2024学年八年级上学期数学期中学习能力检查试卷

2023学年第一学期八年级期中学习能力检查 数学问卷 考生须知： 1.本试卷分试随卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟 2.答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置填写姓名和考号. 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应， 4.考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1第19届亚运会在渐江杭州成功举办.下列图形中是轴对称图形的是（) 2.若a>b,则下列式子正确的是( A.-2017a>-2017b B.2017a<2017b C.2017-a>2017-b D.a-2017>b-2017 3.下列语句是命题的是() A.作直线AB的垂线B.在线段AB上取点CC.同旁内角互补D.垂线段最短吗？ 4.根据下列已知条件，能唯一画出AABC的是（) A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC-3,A=30 C.<A=60°，<B=45°，AB=4 D.C=90°，AB=6 5.如图，CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,CD=EF.要根据“HL证明Rt△ACD≌R:△BEF, 则还需要添加的条件() A.∠A=∠B B.AC=BE C.AD=BE D.AD=BF 第5题 第6题 第7题 6如图，在ABAC中，<B和C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D, 交AC于点E,若BD=5,CE=4,则线段DE的长为( A.9 B.6 C.5 D.4 7.如图，AABC中，<C-90°，AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC6, 则AACD的周长为() A.16 B.14 C.20 D.18 8如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合）， 则∠BPC的度数可能是() A.50° B.80 C.100° D.130° 八年级数学试题卷·第1页（共4页） (第10题) 第8题图 9.在4ABC中，<ACB=2B,下列尺规作图，不能得到ADC=2B的是(】 以林 IO.如图，RIAABC中，AC=BC=2,点D,E分别是AB,AC的中点，在CD上找一点P, 使PA+PE最小，则这个最小值是(). A.2 B.2W5 c.5 D.5 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.根据“m的4倍小于3”，列不等式： 12.写出“对顶角相等”逆命题： 其逆命题是 (真/假)命题. 13.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠Q等于」 G 30 第13题 第14题 第16题 14如图，点C,E和点B,D,F分别在GAH的两边上，且ABBCCD=DE=EF若 <A=18°，则FEG的度数是 15.在AABC中，AC=AB-5,其中一腰上的高为3，求底边BC= 16.如图，折叠等腰三角形纸片ABC,使点C落在边AB上的点F处，折痕为DE.已知AB =AC,FD⊥BC (I)∠AFE= 度：(2)如果AF=4,BF=6,则AE= 三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17.(本题6分) 请在下面三个2×2的方格中，各作出一个与图中三角形成轴对称的图形，且所画图形 的顶点与方格中小正方形的顶点重合，并给所画图形涂上阴影（所画三个图形不重复）， 图1 图2 图3 八年级数学试题卷·第2页（共4页） 18.(本题6分) 如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O. (I)求证：ABFRDCE: (2)试判断△OEF的形状，并说明理由， D 0 19.(本题6分) 如图，在AABC中，AB=AC,<A=36· (1)尺规作图：作线段AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E: (2)连结CD,求证：CD平分ACB. 20.(本题6分) 在RIAABC中，∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=C (1)若a=1,b=2,求c (2)若a=15,c=17,求b.并求斜边上的高. 21.(本题8分) 已知：如图，AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F,且BC=CD. (I)求证：△BCE≌△DCF: (2)若AB=15,AD=7,求BE长 D 22.(本题10分) AABC、☑DEC均为等腰直角三角形， (I)连接AD,BE.如左图.若当∠DAE=30°CD=1,求BE=<ABE= (2)绕点C旋转到一定角度后，如右图. ①求证：ACDBCE ②探究AD与BE的数量和位置关系 川红m.,。 23.(本题12分) 勾股定理在几何问题中有着广泛地应用.大约公元222年，中国古代数学家赵爽在《周牌 算经》一书中介绍了勾股定理的证明方法.具体用用四个完全一样直角三角形可以拼成图1的 大正方形，采用面积法证明c2=a2+b 图1 图2 图3