4.2.1指数函数的概念 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2.1 指数函数的概念 09:44 课题 4.2.1 指数函数的概念 三 维 教 学 目 标 知识与能力 1．理解指数函数的概念，掌握其运算性质． 2．掌握指数函数的概念和运算性质，并能对代数式进行化简或求值． 过程与方法 通过预习单自学指数函数的概念和运算性质，由课中学习单掌握运算性质进行化简或求值，课后作业单指数函数的概念的活动，培养学生的抽象概括能力 。 情感 态度 与价 值观 通过本节的教学，向学生渗透数学抽象概括、观察运用图表的能力，培养他们用数学的意识.培养运用数学符号表达题意和应用转化、数形结合思想解决一些实际应用的能力。 重点 难点 重点：指数函数的概念。 难点：指数函数的概念和运算性质。 教学工具 PPT，几何画板，三角板,投影器. 09:44 问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？ 09:44 分裂 次数 细胞 总数 1次 2次 3次 4次 x次 …… 21 22 23 24 探究 09:44 问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？ 09:44 截取 次数 木棰 剩余 1次 2次 3次 4次 x次 探究 09:44 提炼 （1）都是幂的形式 （2）底数是一个正的常数 （3）自变量x在指数位置 思考：以上两个函数有何共同特征？ 注意:(1)底数是大于0且不等于1的常数. (2)指数函数的自变量x位于指数的位置上. (3) 的系数必须为1. 思考:为什么规定底数a ＞０且a ≠１呢？ 09:44 在规定以后，对于任何x R， 都有意义，且 >0. 因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞). 认识 底数a范围的说明: 09:44 （口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？ √ √ ③ ( ) ① ② 且 ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ √ 09:44 例6、已知指数函数 的图像经过点 求 的值. 09:44 (3)已知函数 是指数函数,则实数a的取值范围是_______ (2)函数 是指数函数,则( ) (1)若函数 是指数函数,且 则 09:44 课堂小结: 1.指数函数的定义: 2.求指数函数的解析式常用待定系数法. 09:44 $$