华东师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象第3节《一次函数的图象》导学案（2份打包）

§17.3.2一次函数的图象(1) 学习目标 1、通过动手画一次函数的图象，接受一次函数图象是直线的事实； 2、通过画函数图象，进一步感知一次函数图象的性质。 一、衔接旧知识回顾：(学生独立完成后互相对正) 1、函数的解析式都是用自变量的　　　　　　表示的，我们称它们为一次函数.一次函数通常可以表示为　　　　　　的形式，其中　　　　是常数，　　≠0。 2、当b=0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做　　　函数.正比例函数也是　　　函数，它是　　　　函数的特例。 二：新知自学：(学生独立完成后，互相对正) 1、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象. (1) ; ; －3 x … … … … －3 (2) y=3x; y=3x+2； y=3x－3 x … … y=3x … … y=3x +1 y=3x +1 三、合作、探究、展示： 1、通过画图，我们可以发现：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是 　 。 特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过 　 的一条 　 。 根据“　　点确定一条直线”，以后我们画一次函数图象时，只需确定　　　个点。 2、对于函数y＝kx＋b (k、b是常数，k≠0)，常数k和b的取值对于图象的位置各有什么影响呢？ (1)当k相同，b不相同时(如y＝3x、y=3x＋2、y=3x－3)，有 共同点：__________________________________________________； 不同点：__________________________________________________. (2)当b相同，k不相同时(如y＝3x+2与y＝ ＋2， －3与y=3x－3)，有： 共同点：______________________________________________________； 不同点：______________________________________________________ 3、(1)直线y＝3x和y=3x＋2、y=3x－3的位置关系是 ，直线y=3x－3可以看作是直线y＝3x向 平移 个单位得到的； 直线y=3x＋2可以看作是直线y＝－3x向 平移 个单位得到的。 四、巩固训练： 说出直线y＝3x＋2与 ；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处。 解:直线y＝3x＋2与 的 ，相同，所以这两条直线 ，同一点，且交点坐标 ，；直线y＝5x-1与y＝5x-4的 相同，所以这两条直线 . 五、拓展提高： (1)直线 和 的位置关系是 ，直线 可以看作是直线 向 平移 个单位得到的;; 向 平移 个单位得到的； (2)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ； (3)函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数若直线 的解析式为 　　　　； (4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 　　　单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 　　　而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 　　　　 而得到。 1 / 3 $$ 17.3.2 一次函数的图象(2) 学习目标： 通过练习，使学生掌握一次函数的图象与坐标轴的交点，以及与实际问题相关的图象. 1、(1)一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上，在 中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。画一次函数的图象，常选取(0, )、( ,0)两点连线。 (2)直线y＝4x－3过点(_____，0)、(0， )； (3)直线 过点( ，0)、(0， ). 2、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系. (1)y=－x+2 ； y=－x－1. (2)y=3x－2 ； y= . 3、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是