华东师大版八年级下册数学第16章 分式第一节分式及其基本性质导学案（3份打包）

课题：16.1.1 分式 导学案 学习目标： 1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型. 2.了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值. 3.理解分式有意义的条件；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含的字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件. 重、难点： 重点：分式的概念 难点：理解分式无意义、有意义、值为0的条件. 学习方法： 小组交流，合作，探究 课时安排：一课时 知识链接： 1.________和________统称为整式. 2.找出下列代数式哪些是整式？ （1） a （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）2a+3b 学习过程： 【自主探究】 （一）分式的概念 1.自主学习课本第2页内容，思考以下问题并和组内同学交流： （1）分式的概念是： （2）在分式的概念中应特别注意什么问题？ （3）分式 有意义的条件是 （4）判断一个代数式是分式还是整式的关键是 （5） 和 统称为有理式. 2.跟踪练习： 下列代数式中哪些是分式？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （二）分式有有意义的条件 1.请同学们自学课本第3页例2，完成以下问题： 分式有无意义的条件：在分式 中， 当__________时，分式无意义; 当__________时，分式有意义; 当__________时，分式的值为0. 2.练一练 （1）当a 时，分式 有意义. （2）当x 时，分式 无意义. （3）当x 时，分式的值为零. 【实例讲解】 例1 当 取什么值时，下列分式有意义？ （1） ； （2） 分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解：（1）由分母 ，得 . 所以，当 时，分式有意义. （2）因为 ≥0，所以 +1≥1≠0， 所以当 取任意实数时，分式 都有意义. 思考下面的问题并和组内同学交流： 当 取什么值时，例1中两个分式的值分别为零？ 例2 某种图书原售价为每册a元，现降价5元销售.已知某日该种图书的销售金额为b元，用含字母a , b的代数式表示该日销售的册数.当a=20,b=6000时，求该日的销售册数. （要求：独立解决问题后和同桌矫对答案，可要注意解题步骤呀） 【达标检测】 1.下列各式中，是分式的有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.无论x取何值，下列分式中总有意义的是（ ） A. B. C. D. 3.分式有意义，则（ ） A.a=1 B.a =-1 C.a ≠ D.a = 4.若分式的值是0，则x的值是（ ） A. B. C. D. 且 5. 对于分式 （1）当满足什么条件时，分式无意义 （2）当满足什么条件时，分式有意义. （3）当满足什么条件时，分式的值为0. 6.当x=2时，求的值. 7.写一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意义. 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看. 【课堂小结】 ★我的收获： ★我的疑惑： 【定标预习】 1.巩固性作业： 习题16.1的第1、2、3题 2.预习作业： （1）回忆分数的基本性质 （2）预习课本第3-4页：了解分式的基本性质，试完成课本第5页练习第2题 1 / 4 $$ 课题：16.1.2 分式的基本性质（约分） 学习目标： 1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示； 2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形； 3、了解最简分式的概念，能进行分子分母是单项式的简单约分． 重、难点： 1、分式的基本性质 2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式． 学习方法： 自主合作探究 知识链接： 1、分数的基本性质：分数的分子与分母都______________________，分数的值不变． 2、把下列分数化为最简分数： （1） ＝________；（2） ＝_______；（3） ＝________． 教学过程： ◆探究任务一： 问题： （1）分数约分的方法及依据是什么？ 的依据是什么？ 呢？ （2）类比分数的基本性质，你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？与同伴交流． 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗