湖北省随州市曾都区第一中学等六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

宜城一中枣阳一中曾都一中 2023一2024学年上学期高二期中考试 襄阳六中南漳一中河口一中 数学试题 主命题学校：曾都一中 命题老师：倪晓华陈小蜻吴庆丰王琦 试卷满分：150分 考试用时：120分钟 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号，考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并认真核准准考证号 条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域 均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答：字 体工整，笔迹清楚。 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的， 1.已知直线1经过A(0,1),B(3,0)两点，则直线1的倾斜角是 ( A君 B晋 c D. 2.椭圆后十芳=1与椭圆1gm十 -=1(m<7)的 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等 3.已知直线1：(m十3)x十2y十1=0，直线l2:2x十my一2=0相互平行，则m的值为() A.1或-4 B.1 C.2 D.-4 4.一束光线自点P(一1,1,1)发出，被yOx平面反射后到达点Q(一3,3,3)被吸收，则光线 所走的路程是 () A.23 B.6 C.26 D.43 5.在正四面体P-ABC中，棱长为2，且E是棱AB中点，则异面直线PE与BC夹角的余弦 值为 A.-3 6 B③ 6 D.-13 3 6.已知半径为2的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最大值为 ( A.4 B.5 C.6 D.7 数学试题第1页共4页 7.已知F、R为椭圆C:若+芳-1(u>b>0)的左，右焦点，点Q在椭圆C上，且QF山 QF,QP的延长线与椭圆交于点P,若sin∠F,PQ-多，则该椭圆离心率为 () A号 以号 G③ 3 D哈 8.已知三棱锥SABC的顶点都在球O的表面上，球O的表面积为36π，在△ABC中， ∠ABC=90°，AC=4v2,则当三棱锥SABC的体积最大时，BS () A.4 B.26 C.5 D.√30 二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 ( A.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，则个 体m被抽到的概率是0.1 B.采用分层抽样的方法从高一640人、高二760人、高三n人中，抽取55人进行问卷调 查，已知高二被抽取的人数为19人，则n=800 C.数据12,13,14,15,17,19,23,24,27,30的第70百分位数是23 D.已知一组数据1,2，m,5,8的平均数为4，则这组数据的方差是6 10.已知事件A,B满足P(A)=0.7,P(B)=0.2,则下列结论正确的是 A.P(AB)=0.14 B.如果B二A,那么P(AUB)=0.7 C.如果A与B互斥，那么P(A十B)=0.9 D.如果A与B相互独立，那么P(A·B)=0.24 11.已知圆C:(x-2)2十y=1,点P是直线l:x一y=0上一动点，过点P作圆C的切线 PA,PB,切点分别是A和B,则下列说法正确的有 () A.圆C上恰有两个点到直线1的距离为2 B.切线长PA的最小值为、2 C.当|PC·AB最小时，直线AB方程为y=x一1 D.直线AB恒过定点（侵，-一）】 12.如图，棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD,中，点E,F,G分别是棱AD,DD,CD的中 点，则 ( A.直线A,G,CE为异面直线 D B直线AG与平面DD,C,C所成角的正切值为2台 C.过点C,E,F的平面截正方体的截面面积为号 D.三棱锥BAEF外接球的表面积为14π 数学试题第2页共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后 抛掷2次，则出现向上的点数之和为6的概率是 14.在正四棱台ABCD-A,B,CD中，AB=4,AB,=2,AA=√3，则该棱台的体积 15.原点到直线（入十2）x+(2λ一1)y十（入-3）=0的距离的最大值为 16.已知直线1与椭圆写+号-1在第一象限交于A,B两点1与x轴、y轴分别交于M.N 两点，且|MA=|NB,|MN|=4,则I的方程为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知圆心为M的圆经过O(0,0),M1(1,1),M(4,2)这三个点. (1)求圆M的标准方程； (2)直线