第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

第12章 概率初步 单元综合检测 一、填空题 1．笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.记录剩下动物的脚数.则该试验的样本空间 . 2．假如，，且与相互独立，则 ． 3．某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下： 医生人数 0 1 2 3 4 5人及以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.2 0.2 0.04 则至少派出医生2人的概率是 . 4．甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲不输的概率为90%，则乙不输的概率为 ． 5．同时投掷两颗大小完全相同的骰子，用表示结果，记A为“所得点数之和小于6”，则事件A包含的基本事件的个数为 ． 6．从应届高中毕业生中选拔飞行员，已知被选拔的这批学生体型合格的概率为0.7，视力合格的概率为0.4，其他标准合格的概率为0.8，从中任选一名学生，则该学生三项均合格的概率为 ．（假设三项标准互不影响） 7．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则 ． 8．设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1、2、3、4的正四面体一次．记事件A＝{第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件B＝{第二个四面体向下的一面出现奇数}；事件C＝{两个四面体向下的一面同时出现奇数，或者同时出现偶数}．给出下列结论：①．②．③．其中正确结论的序号为 ． 9．先后抛掷两颗质地均匀的骰子，设出现的点数之和是7、8、9的概率依次是、、，则、、从小到大的顺序为 ． 10．已知A、B是随机事件，则下列结论中正确的有 （填写序号） ①若A、B是互斥事件，则； ②若事件A、B相互独立，则； ③若A、B是对立事件，则A、B是互斥事件； ④事件A、B至少有一个发生的概率不小于A、B恰好有一个发生的概率． 11．甲乙丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人．则n次传球后球在甲手中的概率 ． 12．一个三位自然数，百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时称为“凹数”（如213，312等），若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是 ． 二、单选题 13．“不怕一万，就怕万一”这句民间谚语说明（    ）. A．小概率事件虽很少发生，但也可能发生，需提防； B．小概率事件很少发生，不用怕； C．小概率事件就是不可能事件，不会发生； D．大概率事件就是必然事件，一定发生． 14．若，，，则事件与的关系是（    ） A．事件与互斥 B．事件与对立 C．事件与相互独立 D．事件与既互斥又相互独立 15．甲、乙两位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计赢3局者胜，分出胜负即停止比赛.已知前3局每局甲赢的概率为，之后每局甲赢的概率为，每局比赛没有平局，则打完第5局比赛结束的概率为（    ） A． B． C． D． 16．“沉鱼、落雁、闭月、羞花”是由精彩故事组成的历史典故.“沉鱼”，讲的是西施浣纱的故事；“落雁”，指的就是昭君出塞的故事；“闭月”，是述说貂蝉拜月的故事；“羞花”，谈的是杨贵妃醉酒观花时的故事.她们分别是中国古代的四大美女.某艺术团要以四大美女为主题排演一部舞蹈剧，已知乙扮演杨贵妃，甲、丙、丁三人抽签决定扮演的对象，则甲不扮演貂蝉且丙扮演昭君的概率为（    ） A． B． C． D． 三、解答题 17．已知P（A）＝0.5，P（B）＝0.3． (1)若A，B互斥，求P（A∪B），P（AB）； (2)若A，B相互独立，求P（A∪B），P（AB）． 18．一个学校的足球队、篮球队和乒乓球队分别有36，11，11名成员，一些成员参加了不止1支球队，具体情况如图所示，随机选取1名成员. (1)他只属于1支球队的概率是多少？ (2)他属于不超过2支球队的概率是多少？ 19．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示. 一次购物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件及以上 顾客数（人） 30 25 10 结算时间（分钟/人） 1 1.5 2 2.5 3 已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％. （Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值； （Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率） 20．在①高一或高二学生的概率为；②高二或高三学