浙江省杭州市十三中教育集团 2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

杭州市十三中教育集团2023学年第一学期阶段性检测 八年级数学试题卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求） 1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若a＞b，则下列选项中，一定成立的是（　　） A．－2a＜－2b B．a－2＜b＋2 C．2a＜2b D．a＋2＜b＋2 3．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．15°第4题 5．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（　　） A．在同一个三角形中，等边对等角 B．两个角互余的三角形是等腰三角形 C．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 D．如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形 6．如图，已知AB＝AC，∠ADB＝∠E，要使△BAD≌△CAE，则不符合条件的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠C 第6题 C．BD＝CE D．∠BAD＝∠CAE 7．如图，用直尺和圆规作∠MAN的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（　　） A．AD＝AE B．AD＝DF C．DF＝EF D．AF⊥DE第7题 8．已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　） A．20°或80° B．50°或80° C．80° D．100° 9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB．若DG＝3，EC＝1，则DE的长为（　　） A． B． 第9题 C． D． 10．如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　）第10题 A．α＝2β B．α＝β C．α+2β＝180° D．α+β＝90° 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11．a与2的和大于0，用不等式表示为 　 　． 12．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，则BC的长为 　 　． 13． 已知a、b、c是等腰三角形ABC的三边，a＝3，b＝7，c为整数，△ABC的周长为　 　． 14．如图，长方形ABCD中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则BE的长为 　 　． 15．如图，直线a，b交于点O，∠α＝60°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB＝　 　°． 第14题 第15题 第16题 16． 如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分∠AMN，PN平分 ∠MNB，若MN＝2，△PMN的面积是2，△OMN的面积是6，则OM＋ON的长是 　 　． 三．解答题（本大题共7小题，共66分.） 17．（本小题满分6分）已知m＜n，利用不等式的性质比较2m－1与2n－1的大小． 18．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB＞AC． （1）用直尺和圆规作BC的中垂线，交BC于点D，交AB于点E（要求保留作图痕迹）； （2）填空：连接CE，若AB=BC，∠ECB＝32°，∠A= （直接写出结果）．第18题 19．（本小题满分8分）如图，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB． 求证：∠F＝∠C． 第19题 20．（本小题满分10分）如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）作出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A1B1C1； （2）填空：△A1B1C1的面积为 （直接写出结果）； （3）在线段AC上找一点D，使得BD将△ABC分成两个等腰三角形.第20题 21．（本小题满分10分）国际上广泛使用“身体体重指数（BMI）”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数B等于人体的体重G（kg）除以人体的身高h（m）的平方所得的商，即B＝． 身体体重指数范围 身体属型 B＜18 不健康瘦弱 18≤B＜20 偏瘦 20≤B＜25 正常 25≤B＜30 超重 B≥30 不健康肥胖 （1）上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重G＝81kg，