24.1.3弧、弦、圆心角同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（　　） A．120° B．75° C．60° D．30° 2．圆的一条弦把圆分为度数比为的两条弧，则弦心距与弦长的比为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，．若以点C为圆心，长为半径的圆与交于点D，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D．到、的距离相等 5．如图,圆上有A,B,C,D四点,圆内有E,F两点且点E,F在BC上.若四边形AEFD为正方形,则下列弧长关系中,正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙的直径，点D是弧AC的中点，过点D作于点E，延长DE交⊙于点F，若，⊙的直径为10，则AC长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点为，．半圆与正方形组成一个新的图形，点M为（靠近点D）的三等分点，将此组合图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点M的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是（　 　） A．180° B．150° C．135° D．120° 9．如图，AB是⊙O的直径，C是线段OB上的一点（不与点B重合），D，E是半圆上的点且CD与BE交于点F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（    ）    A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 10．如图，在中，劣弧的度数为，则圆心角 . 11．如图，在中，点是的中点，，则等于 ． 12．如图，在⊙O中，，若∠AOB＝40°，则∠COD＝ ． 13．如图，△ABC内接于⊙O．若∠A＝50°，则∠OCB的大小为 ． 14．如图，圆心角∠AOB＝20°，将 旋转n°得到，则的度数是 度． 15．如图，四边形是的内接四边形，平分，连结，，，若等于69°，则的度数为 °． 16．如图， BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠ODE的度数为 °   三、解答题 17．如图，在梯形ABCD中，CDAB，AB＝10，以AB为直径的⊙O经过点C、D，且点C、D三等分弧AB． （1）求CD的长； （2）已知点E是劣弧DC的中点，联结OE交边CD于点F，求EF的长． 18．如图，在中，点是弧的中点，于，于，求证：．    19．如图，四边形内接于，是的直径，切于点，且交于点． 求证： ； ． 20．如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E． (1)如图1，若为120°，为50°，求∠E的度数； (2)如图2，若AE＝DE，求证：AB＝CD． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$