24.1.2垂直于弦的直径强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

垂直于弦的直径 一、单选题 1．下列命题是假命题的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．平分弦的直径垂直于弦 C．垂直于弦的直径平分这条弦 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 2．（创新题推荐）已知是内一点，的半径为15，点到圆心的距离为9，则通过点，且长度是整数的弦的条数是（    ） A．5 B．7 C．10 D．12 3．如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 4．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB的宽为8cm，水面最深的地方高度为2cm，则该输水管的半径为（　　） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 5．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口的长度为（    ） A．8mm B．6mm C．10mm D．0.9mm 6．如图，有一圆弧形桥拱，已知圆弧所在圆的半径，桥拱的跨度，则拱高为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，弦，，，，，则的半径为（    ） A．4 B． C． D． 8．如图，，，分别交，于点E，F，连接，则下列结论中不一定正确的是（     ）    A． B．， C．为等腰三角形 D．为等边三角形 9．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　） A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸 10．如图，在平面直角坐标系中，，点C在y轴正半轴上，点D在x轴正半轴上，且，以为直径在第一象限作半圆，交线段于E、F，则线段的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．⊙O的半径OA与弦BC交于点D，若OD = 3，AD = 2，BD = CD，则BC的长为 ． 12．如图，在半径为10cm的⊙O中，AB＝16cm，弦OC⊥AB于点C，则OC等于 cm． 13．如图，⊙O的半径为6，的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有 个． 14．如图，AB是⊙O的弦，AB长为4，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合）．过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为 ． 15．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是，排水管内水的最大深度是，则水面宽为 ． 16．如图，在中，已知是直径，为上一点不与、两点重合），弦过点，．    （1）若，，则的长为 ； （2）当P点在上运动时（保持 不变），则 ． 三、解答题 17．如图，已知⊙O的弦AB，E、F是上两点， ，OE、OF分别交于AB于C、D两点，求证：AC＝BD． 18．如图，在中，，，，弦，垂足为点，求的长度． 19．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，求拱桥的直径． 20．如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，．    (1)求的半径长； (2)连接，作于点F，求的长． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．B 5．A 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B 11．8 12．6 13．4 14． 15． 16． 18． 19．拱桥的直径为13米． 20．(1)5 (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$