24.1.4圆周角同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，为的直径，点在上，若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为（    ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BOC＝120°，则∠A等于（　　） A．50° B．60° C．55° D．65° 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20º，则∠ACB，∠DBC分别为（    ） A．15º与30º B．20º与35º C．20º与40º D．30º与35º 5．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=62°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（  ） A．68° B．72° C．78° D．82° 6．如图，等腰内接于，点D是圆中优孤上一点，连接，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，，点在上，是的中点，是直径上的一动点，若，则周长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，、分别是的直径，连接、，如果弦，且，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，，弦CD⊥AB于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G．若点H是AG的中点，则∠CBF的度数为（    ） A．18° B．20° C．22.5° D．30° 10．某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示． 若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（    ） ①在M处放置2台该型号的灯光装置 ②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置 ③在P处放置2台该型号的灯光装置 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．如图，是的直径，是的弦，， .    12．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC=30°，弧BC等于弧CD，则∠DAC的度数是 ． 13．如图，在中，弦半径，则的度数为 ． 14．如图，△ABC内接于⊙O，BD是直径，∠ABD＝25°，则∠ACB＝ °． 15．如图，ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC= ． 16．如图，在的内接四边形中，．若点在上，则的度数为 °． 三、解答题 17．在的内接四边形中，，，若点在上，连接、、，求的度数． 18．如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC． （1）求证：GP＝GD； （2）求证：P是线段AQ的中点； （3）连接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半径和CE的长． 19．求证：在同圆中，两条互相平行的弦所夹得弧相等．（请根据图形，写出已知，求证，并证明．） 20．现有半圆形纸片，点O是圆心，直径的长是． (1)如图1，点C是半圆弧上的一点（点C与点A、B不重合），连接、，沿、剪下，则是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）； (2)如图2，是弦，小明将半圆形纸片沿弦折叠使得点C与圆心O重合，顺次连接O、D、C、E得四边形，试判断四边形的形状，请说明理由并求出它的边长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$