广东省广州市海珠区第四十一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

广州市第四十一中学 2023学年第一学期八年级期中检测数学学科综合练习（问卷) 一、选择题（每小题3分，共30分，请在四个选项中选一个符合题意的选项） 1.在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是() A. B. 2.如图，已知△ABC≌△EDF下列结论正确的是（ A.∠A=∠E B.∠B=∠DFB C.AC=ED D.BF=DF 3.若三角形的两边长分别为3m,7cm,则其第三边的长x的取值范围是() A.3cm<x<7 cm B.3cm<x<10 cm C.4cm<x<10 cm D.4cm<x<7 cm 4、如图，已知AB//CD,且∠乐∠D,要判定△ABC≌△CDA的方法是() A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 5、一副三角板拼成如图所示的图案，则∠ā的度数为( A.60 B.70 C.75 D.80° 6、下列说法错误的是( A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 D.一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等 7、等腰△ABC中，a=4、b=8,则第三边c的长度是( )。 A.4B.8 C.4或8 D.不能确定 8、一个多边形的每个内角都是135°，那么这个多边形是() A.正五边形B.正八边形C.正六边形 D.正七边形 9、如图，在四边形ABCD中，∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的 补角，且∠D+∠B=150°，则∠1+∠2的度数是( )。 A.120° B.130° C.140° D.150° 第1页 10、Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC上-点，连接AD,过B、 C两点分别作直线AD的垂线，垂足为E、F,若BC-8,AC=6, AD=9,则BE+CF的值是() A.6 B普 C.8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、十一边形的内角和为 12、如图，已知：在Rt△ABC中，∠B=90,CD平分∠BCA,AD=4, AB=7,AC=12,则S44Dc= 13、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B>60°，以BC为边画等腰△BCP, 使P点在△ABC的边上，则符合条件的点P共有个。 14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D, DE是斜边AB的垂直平分线，则∠A= 15、如图，△ABC中，AB=BC,AD⊥BC,且AD=BD,则∠CAD= 16、如图，BP,CP分别是四边形ABCD的内角∠ABC,外 角∠MCD的平分线，若∠A+∠D=230°，则∠P= 三、解答题：（共9小题，共72分) 17、(4分)如图，BE、CD是△ABC的高，且BD=EC, 求证：△BCD≌△CBE 18.(4分)如图，△ABC中，AB=AC,∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45 (I)求：∠DAC的度数 (2)证明：△ACD是等腰三角形， 第2项 19、(6=3+3分)△ABC中，∠BAC-50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E, CD平分∠BCA,且分别与AB、AE交于D、E,(I)求∠ACD的度数： (2)求∠AFC的度数 20.(6=4+2分)如图，已知△4BC的顶点都在图中方格的格点上 (1)画出△ABC关于x轴对称的△ABC,并直接写出A B、C三点的坐标， (2)在y轴上找一点P使得P什PB最小，画出点P所在的位置 542Q (保留作图痕迹，不写画法)，并写出P点的坐标。 21、(8=5+3分)等腰三角形ABC中，AB=BC,AD⊥BC,且AD=BD,BE⊥AC,交AD于P, (1)求证：△ADC≌△BDP;(2)求证：BP=2AE. 22、(10=6+4分)己知△ABC中，∠A=∠ACB=60°，D、E分别是AB、AC上的点，且AE=BD, 连接BE,DC相交于0点。(1)求证：BE=DC:(2)求∠E0C的度数？ 第3页 23、(10=3+4+3分)△ADB和△ACE是等腰直角三角形，连接DC、BE,相交于M。 (1)求证：△ADC≌△ABE (2)判断BE与CD的位置关系，并证明你的结论。 (3)连接AM,求证：AM平分∠DME B 24、(12=3+4+4分)如图：∠BAC=60°，∠CDE=120°，AB=AC,CD=DE,EF/AB,若P是BE 的中点，连接AP,并延长交EF于F,(1)求证AB=EF:(2)试判断∠ACD与∠DEF的大 小关系，并说明理由：(3)连接DP,判断AP与DP的位置关系，并说明理由。 25、(12=2+5+5分)如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,D是AB的中点， M是BC上的动点，N是AC上的动点。M点由B向C运动，同时，N点由C向A运动。 (1)M点的运动速度为3cm/秒，t秒