24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练 一、单选题 1．如图，已知AB是⊙O的直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，那么∠AOE等于（    ） A．40° B．50° C．60° D．120° 2．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么弧AC所对的圆心角的大小是（      ） A．45° B．60° C．80° D．90° 3．如图，是的直径，且，点，在上，，，点是线段的中点，则（    ） A．1 B． C．3 D． 4．如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D．到、的距离相等 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（    ） A．52° B．26° C．64° D．128° 6．如图，是的直径，将一块直角三角板的角的顶点与圆心O重合，角的两边分别与交于E、F两点，若点F是弧的中点，的半径是4，则弦的长为（    ） A． B． C．6 D． 二、填空题 7．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为 cm． 8．如图，⊙经过五边形的四个顶点，若，，，则的度数为 ． 9．如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE= ． 10．如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是 ． 11．如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB=52°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是 ． 12．如图，是的直径，，是半圆的一个三等分点，是半圆的一个六等分点，是直径上一动点，连接，，则的最小值是 ．    三、解答题 13．如图，，求证：． 14．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，为．求∠AOC的度数． 15．已知如图，点A、点B、点C、点D都在⊙O上，连接OA、OB、OC、OD、AC、BD，∠A＝∠D．    求证：（1）AC=BD； （2） 16．如图，过的直径上两点，分别作弦，． 求证：（1）； （2）． 17．如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，在的延长线上任取一点，连接交于点，连接、，已知，． （1）求的半径． （2）若，求的长． 18．如图（1），已知点是的平分线上的点，以点为圆心的圆与角两边分别交于和四点．        （1）求证：； （2）若角的顶点在圆上，如图（2），其他条件不变，（1）中的结论成立吗？请说明理由； （3）若角的顶点在圆内，如图（3），其他条件不变，（1）中的结论成立吗？请说明理由． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$