微专题9 辅助圆问题-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（辽宁专版）

第一部分微专题提升训练 22 微专题9 辅助圆问题 答案P65● ⑥模型一 定点定长作圆 222 ⊥BE,则线段CE的最小值为 ( ①(2023·大庆模拟)如图，在四边形ABCD中， B.210-2 AB=AC=AD,∠BDC=22°，则∠BAC= C.213-2 D.4 1题图 2题图 6题图 7题图 2(2023·云南模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ABC ⑦如图，在正方形ABCD中，AB=2,F是BD边上 =90°，BC=2,点D在AC边上运动，将△BCD 沿BD翻折，点C的对应点为点C,在点D从点 的一个动点，连接AF,过点B向AF作垂线，垂 C到点A的运动过程中，点C运动的路径长为 足为E,连接DE,在点F变化的过程中，线段 DE的最小值是 ③如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到⑥模型三定弦对定角 海 矩形AEFG,点B的对应点E落在边CD上，且 8(2023·无锡模拟)如图，在矩形ABCD中，AD DE=EF,若AD=3,则点C运动到点F处的路 径长为 =5,4B=3,点E在AB上.能=宁在矩形 内找一点P,使得∠BPE=60°，则线段PD的最 小值为 3题图 4题图 B 4(2023·鄂州模拟)在边长为6的正方形ABCD 中，点E为CD边上靠近点C的三等分点，点F 8题图 9题图 为BC上一动点，将△ECF沿EF折叠，点C的 对应点为C',连接BC',则BC+EC的最小值 ⑨(2023·哈尔滨模拟)如图，在平面直角坐标系 为 中，点A(-2,0),B(3,0),若点C在y轴上，且 5(2023·河南模拟)如图，在矩 A 满足∠ACB=45°，则点C的坐标为 形ABCD中，AB=6,BC=8,点 1O如图，在△ABC中，AD⊥BC,∠B=∠DAC,AB= E是BC边上的动点（不与B, C重合)，连接DE,作点C关 6,AC=4,则以A,B,C三点形成的圆的半径长 5题图 于DE的对称点C,则BC的 为 最小值为 ⊙模型二直角对直径 32 6(2023·哈尔滨模拟)如图，在矩形ABCD中， D AB=4,BC=6,E是矩形内部的一个动点，且AE 10题图 见此图标照微信/抖音扫码 领取资料助力中考对话中考提分辅导老师 。19 ⑧SR 数学·精练本2 ①(2023·重庆模拟)如图，在边长为4的等边⑦(2023·哈尔滨模拟)如图，在△ABC中，∠A= △ABC中，点P为△ABC内的一个动点，且 90°，AB=4,AC=2,D是AC边的中点，E是AB边 ∠PBC=∠PCA,则△PBC面积的最大值为 上的一个动点，将△ADE沿DE折叠得到△A'DE, 连接A'B,则A'B的最小值为 11题图 12题图 17题图 18题图 2(2023·宜宾二模)如图，在菱形ABCD中，AB ⑧(2023·焦作一模)如图，点A.B的坐标分别为 =23,∠A=60°，点E,F分别在AB,AD上，且 A(4,0),B(0,4),C为坐标平面内一点，BC=2, AE=DF,连接DE,BF交于点G,则∠BGD的度 点M为线段AC的中点，连接OM,OM的最大值 数为 ,四边形BCDG面积的最大值为 为 类型二 线圆最值 ⊙模型四四点共圆 13如图，△ABC和△ABD均为直角三角形，∠ADB 19(2023·平顶山三模)如图，矩形ABCD中，AB =∠ACB=90°，连接CD,若∠ABC=55°，则 =4,BC=8,P是直线AB上的一个动点，AE= ∠CDB的度数为 ()1 2,△APE沿PE翻折得到△FPE,连接FC,则 A.350 B.40 C.45° D.50° FC的最小值是 ,点F到线段BC的最 短距离是 13题图 14题图 19题图 20题图 14如图，已知AC=BC=4,点D是AB下方一点， 20(2023·齐齐哈尔模拟)如图，在△ABC中，AB 且∠C=∠D=90°，则四边形ACBD面积的最大 值为 =AC=2,BC=23,点D是△ABC所在平面上 1⑤(2023·雅安二模)如图，在 的一个动点，且∠BDC=60°，则△DBC面积的 等腰△ABC中，∠BAC= 最大值为 120°，AB=AC=6,点P是 2(2023·河池模拟)如图，在矩形ABCD中，AB B BA延长线上的一个动点，过 15题图 =10,AD=12,点E是AB的中点，点F是AD边 点P分别作PE⊥BC于点E,PF⊥AC于点F, 上的动点，将△AEF沿EF翻折，得到△A'EF, 连接EF,则EF的最小值为 连接A'C和A'D,则△A'CD面积的最小值为 ⊙模型五最值问题 322 类型一点圆最值 6一个点到圆周的最小距离为4cm,最大距离为 9cm,则该圆的半径是 A.2.5cm或6.5cm B.2.5 em C.6.5 cm D.5cm或13cm 21题图 300