微专题8 圆中常见辅助线的作法-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（辽宁专版）

33 数学·精练本2 微专题8 圆中常见辅助线的作法 答案P64● 回模型一见弦连半径，构造等腰三角形 222 6(2021·柳州)往水平放置的半径为13cm的圆 ①(2023·聊城模拟)如图，A,B,C是半径为2的 柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示， ⊙O上的点，连接AB,AC,BC,若BC=2√3，则 若水面宽度AB=24cm,则水的最大深度为 ∠BAC的度数是 ( A.30° B.45 C.60° D.70° D 0 B 24 1题图 2题图 6题图 2如图，AB是⊙0的切线，B为切点，连接AO交 A.5 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm ⊙O于点C,延长AO交⊙0于点D,连接BD. ⑦⊙0的半径为13cm,AB,CD是⊙0的两条弦， 若∠A=∠D,且AC=3,则AB的长度是( AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB和CD A.3 B.4 C.3、3 D.42 之间的距离为 ③如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AB),点 ⊙模型三见到直径构造直径所对的圆周角》 O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m,C是AB的 8(2023·青岛模拟)如图，AD为⊙0的直径，AD 中点，D是AB的中点，且CD=10m.则这段弯 =6cm,∠DAC=∠ABC,则AC的长度为 路所在圆的半径为 ( A.25m B.24m C.30m D.60m A.2 cm B.2、2cmC.32cmD.35cm B 0 D 3题图 4题图 8题图 9题图 4一块直角三角板的30°角的顶点A落在⊙0上， 9(2023·扬州摸拟)如图，AB是⊙0的直径，CD 两边分别交⊙0于B,C两点.若弦BC=2,则 是⊙0的弦，∠CAB=42°，则∠D的度数是 ⊙0的半径为 ⊙模型二见弦作垂径，构造直角三角形 10如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为 5(2023·大庆模拟)如图，在平面直角坐标系中， 6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,则CD的长为 ⊙P的圆心是(2，a)(a>2),半径为2，函数y= x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2√3，则a 的值是 B 10题图 11题图 1①(2023·随州)如图，⊙0是△ABC的外接圆，连 5题图 接A0并延长交⊙0于点D,若∠C=50°，则 A.22 B.2+2C.23 D.2+3 ∠BAD的度数为 16g 第一部分微专题提升训练幻 ⊙模型四见切线，连接圆心和切点得切线垂直于半径》！回模型五要判史圆的切线，“连半径证垂直”或“作叠直证半径”沙 2(2023·自贡模拟)如图，AB是⊙0的直径，D ⑦如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上（不 是BA延长线上一点，DC与⊙O相切于点C,连 与A,B重合)，DE⊥AB于点D,交BC于点F, 接BC,∠ABC=20°，则∠BDC的度数为( 下列条件中能判别CE是切线的是 (）》 0 O D B 17题图 12题图 A.∠E=∠CFE B.∠E=∠ECF A.50 B.45° C.40° D.35 C.∠ECF=∠EFC D.∠ECF=60 ®如图，四边形ABCD为正方形，且边长为4，点E! 8(2023·临折)如图⊙0是△ABC的外接圆，BD 是BC边上一点，以AB为直径的半圆切DE于 是⊙O的直径，AB=AC,AE∥BC,E为BD的延 点F,则BE的长为 ( ) 长线与AE的交点 A.2 B 3 C.1 1 D. (1)求证：4E是⊙0的切线： 2 D (2)若∠ABC=75°，BC=2,求CD的长 13题图 14题图 @如图，⊙0的半径04=2，B是⊙0上的动点 18题图 (不与点A重合)，过点B作⊙O的切线BC,BC =OA,连接OC,AC,当△OAC是直角三角形时， 其斜边长为 1⑤(2023·通辽模拟)如图，PA,PB是⊙0的切 线，A.B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC= 25°，则∠P的度数是 B 15题图 4 16(2023·邵阳一模)如图，AB,BC,CD分别与 ⊙O相切于E,F,G三点，且AB∥CD,BO= 6cm,C0=8cm,则BC= cm. G 16题图 见此图标8服微信/抖音扫码 领取资料助力中考对话中考提分辅导老师 ⊙R 数学·精练本2 (2023·云南)如图，BC是⊙0的直径，A是⊙0回模型六见内心，连接内心和顶点得角平分线》 上异于B,C的点.⊙O外的点E在射线CB上， 20如图，⊙0是等边三角形ABC的内切圆，分别切 直线EA与CD垂直，垂足为D,且DA·AC=DC· AB,BC,AC于点E,F,D,P是DF上一点，则 AB.设△ABE的面积为S,△ACD的面积为S. ∠EPF的度数是 () (1)判断直线EA与⊙O的位置关系，并证明你 的结论： (2)若BC=BE,S2=mS,求常数m的值. 0 2