微专题3 特殊三角形中的分类讨论&微专题4 中点常考模型-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（辽宁专版）

数学·精练本2 微专题3 特殊三角形中的分类讨论 答案P59● 回类型一等腰三角形中的分类讨论 222 10(2023·枣庄二模)如图，在R1△ABC中，∠C= 考法一关于等腰三角形的角的讨论 90°，BC=8,AC=6,在射线BC上有一点D,若 ①(2023·泰安一模)等腰三角形的一个外角度数 以点A,D,B为顶点的三角形恰为等腰三角形， 为80°，则顶角度数为 则BD= ②(2023·龙东地区模拟)如图， ⑥类型二直角三角形中的分类讨论 在等腰△ABC中，AB=AC,∠B 考法一 关于直角三角形的边的讨论 =50°，D为BC的中点，点E在 1①已知某直角三角形的两边长分别是3和4，则第 AB上，∠AED=73°，若点P是 2题图 三边的长是 ( 等腰△ABC的腰AC上的一点，则当△EDP为 A.5 B.万 等腰三角形时，∠EDP的度数是 C.5或7 D.无法确定 3等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角 12(2022·张较模拟)已知直角三角形的两边长分 的度数分别是 别为3和2，则第三边长为 ( ④(2023·金华模拟)已知△ABC中，点D在BC A.5 B.√13 边上，∠B=45°，∠C=60°，△ABD为等腰三角 形，则∠DAC的度数是 C.1 D.5或13 5(2023·滨州)在△ABC中，AB=AC=2,BD是 3若直角三角形的边长分别为6cm,8cm,则斜边 AC边上的高，且BD=5,则∠ACB的度数是 上的中线长为 考法二关于直角三角形的直角顶点的讨论 考法二关于等腰三角形的边的讨论 @如图，4B为⊙O的直径，C为⊙0上一点，过B 6(2022·宿迁)若等腰三角形的两边长分别是 点的切线交AC的延长线于点D,E为弦AC的 3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是 中点，AD=10,BD=6.若点P为直径AB上的一 ( 个动点，连接EP,当△AEP是直角三角形时，AP A.8 cm B.13 cm 的长为 C.8cm或13cm D.11cm或13cm ⑦(2022·恩施州模拟)如果一个等腰三角形的两 边长分别是3cm和6cm,那么此三角形的周 长是 ( A.12 cm B.15 cm 14题图 15题图 C.18 cm D.12cm或15cm 1⑤(2023·牡丹江模拟)如图，在矩形ABCD中， ⑧已知a,b是等腰三角形的两边长，且a,b满足 AB=9,AD=12,点E在边CD上，且CE=4,P /2a-3b+5+(2a+3b-13)2=0.则此等腰三 是直线BC上的一个动点，若△APE是直角三 角形的周长为 角形，则BP的长为 ⑨(2021·朝阳)如图，在平面直角坐标系中，点A⑥(2023·南充模拟)如图，在△ABC中，∠C= 的坐标为(5,0)，点M的坐标为(0,4)，过点M 90°，AC=6,BC=8.点D是BC上的中点.点P 作MN∥x轴，点P在射线MN上，若△MAP为 是边AB上的动点，若要使△BPD为直角三角 等腰三角形，则点P的坐标为 形，则BP= y M 0 A D 9题图 10题图 16题图 第一部分微专题提升训练 22 微专题4 中点常考模型 答案P59 ⑥模型一 中点构造中位线 222 ⊙模型二垂线过中点构造中垂线 322 ①(2023·齐齐哈尔模拟)如图，AB是⊙0的直 6(2022·装山摸拟)如图，在△ABC中，∠A 径，点C是⊙O上的一点，连接AC,BC,OD⊥BC 105°，AC的垂直平分线MN交BC于点N,交AC 于点D,AC=6.则OD的长为 ( 于点M,且AB+BN=BC,则∠B的度数是 c ( A.2 B.3 D.4 A.45° B.50° C.55 D.60 1题图 2题图 6题图 7题图 2如图，在△MBC中，延长BC至D,使得CD= C, ⑦(2023·广州一模)如图，在△ABC中，AB=AC 过AC的中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧)， ∠A=36°，DE是AB的垂直平分线，若△ABD 且EF=2CD,连接DF若AB=8,则DF的长为 的周长为a,BC=b,则△BCD的周长为( A.a-26 B.a-b C.26 D.a ( 8(2023·荆州模拟)如图，在 A.3 B.4 C.23 D.32 Rt△ABC中，∠ACB=90°， 3(2023·江西模拟)如图，在△ABC中，∠A= 通过尺规作图得到的直线 90°，AC>AB>4,点D,E分别在边AB,AC上， MN分别交AB,AC于D,E, N米 BD=4,CE=3,取DE,BC的中点M,N,则线段 8题图 MN的长为 连接CD.若CE=了AB=1, A.2.5 B.3 C.4 D.5 则CD= ⊙模型三等腰三角形构造“三线合一” 22 9如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分 ∠BAC,BN⊥AN