第28讲 图形的平移与旋转-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（辽宁专版）

而春123 第28讲 图形的平移与旋转 基础集训 [答案P51] ⊙命题点1图形的平移及其相关计算 1.(2023·大连模拟)“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同 心吉祥.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A'B'C'D',形成一 个“方胜”图案，则点D,B‘之间的距离为 () A.I cm B.2 cm C.(2-1)cm D.(22-1)cm A B E C' 1题图 2题图 3题图 4题图 2.(2023·营口模拟)如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC=90°，∠CAB=60°，AB=8,点A对 应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A'B'C',点A'对应直尺的刻 度为0，则四边形ACCA'的面积是 () A.96 B.963 C.192 D.1603 3.(2021·鞍山)如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则平移的距 离为 4.(2023·营口模拟)如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A'满足AA' =了AC,则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是 ⊙命题点2图形的旋转及其相关计算 5.(2021·大连)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=a,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到 △A'B'C,点B的对应点B'在边AC上（不与点A,C重合），则∠AA'B的度数为 () A.a B.a-45° C.45°-a D.90°+ax 5题图 6题图 6.(2023·本溪铁岭辽阳)如图，线段AB=8,点C是线段AB上的动点，将线段BC绕点B顺时针旋转 I20°得到线段BD,连接CD,在AB的上方作Rt△DCE,使∠DCE=90°，∠E=30°，点F为DE的中点， 连接AF,当AF最小时，△BCD的面积为 -169- 7.(2022·朝阳)如图，在矩形ABCD中，AD=23,DC=43,将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当 点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是 7题图 8题图 8.(2022·盘锦)如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC=30°，点D为BC的中点，将△ABC绕点D逆时针 旋转得到△A'B'C,当点A的对应点A'落在边AB上时，点C在BA的延长线上，连接BB',若AA'=1, 则△BB'D的面积是 ⊙命题点3网格作图及其相关计算 9.(2021·阜新)下面是小明关于“对称与旋转的关系”的探究过程，请你补充完整 (1)三角形在平面直角坐标系中的位置如图①所示，简称G,G关于y轴的对称图形为G,关于x轴的 对称图形为G2·则将图形G,绕 点顺时针旋转 °，可以得到图形G2: (2)在图②中分别画出G关于y轴和直线y=x+1的对称图形G,G2.将图形G,绕 点（用坐 标表示)顺时针旋转 °，可以得到图形G2: (3)综上，如图③，直线I1:y=-2x+2和12：y=x所夹锐角为a,如果图形G关于直线l,的对称图形 为G,关于直线2的对称图形为G2,那么将图形G绕 点（用坐标表示）顺时针旋转 (用α表示)，可以得到图形G2: y 9题图① 9题图② 9题图③ 10.(2023·装山模拟)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标 系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,-1),B(2,-5),C(5,-4). (1)将△ABC先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到△A,B,C,画出两次平移后的 △A,B,C,并写出点A,的坐标： (2)画出△A,B,C,绕点C,顺时针旋转90°后得到△A2B2C1,并写出点A2的坐标： (3)在(2)的条件下，求点A旋转到点A2的过程中所经过的路径长（结果保留π） 10题图 -170 第七章图形的变换 中考集训 [答案P51] 满分：100分 一、选择题（每小题2分，共20分）】 1.(2023·青岛)如图，将△ABC先向上平移1个单位长度，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到 △A'B'C',则点A的对应点A'的坐标是 () A.(0,4) B.(2,-2) C.(3-2) D.(-1,4) y 公 --3-2-1012334x 4.t...q.. G C 1题图 2题图 3题图 2.(2023·枣庄)如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B= 30°，OA=2.将△AOB绕点0逆时针旋转90°，则点B的对应点B'的坐标是 () A.(-3,3) B.(-3,√3) C.(-5,2+5) D.(-1,2+5) 3.(2022·李感)如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕，点A顺时针旋转9