第24讲 与圆有关的计算-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（辽宁专版）

中春123 第24讲 与圆有关的计算 基础集训 [答案P43] ⊙命题点1与弧长有关的计算 1.(2021·沈阳)如图，△ABC是⊙0的内接三角形，AB=23,∠ACB=60°，连接OA,OB,则AB的长是 () A号 受 C.T D努 2.(2022·丹东)如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点，连接AC,0C.若AB=6,∠A=30°，则BC的长 为 A.6m B.2π D.T B 0 1题图 2题图 3题图 4题图 3.(2022·沈阳)如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O,则AB的长是 (结果保留π) 4.(2022·大连)如图，正方形ABCD的边长是2，将对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，点C 旋转后的对应点为E,则CE的长是 (结果保留π)： ⊙命题点2扇形面积的相关计算 5.(2022·装山)如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=5,以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点 E,连接BE,则扇形BAE的面积为 () A B.3m C.3 03 公 0 5题图 6题图 7题图 6.(2023·锦州)如图，点A.B,C在⊙0上，∠ABC=40°，连接0A,OC.若⊙0的半径为3，则扇形AOC (阴影部分)的面积为 () 1 B.T C3 D.2m 7.(2021·盘锦)如图，⊙A,⊙B,⊙C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形（即阴影部分）的面 积之和为 ,（结果保留π) -145- ⊙命题点3圆锥、圆柱的相关计算 8.(2023·鞍山模拟)用一个圆心角为90°，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径 是 () A.6 B.5 C.4 D.3 9.(2023·本溪模拟)圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是 () A.90° B.100° C.120° D.150° 10.(2023·丹东模拟)已知圆锥的母线长13cm,侧面积65πcm2,则这个圆锥的高是 em. 11.(2023·抚顺模拟)若圆锥的底面半径长2cm,母线长3cm,则该圆锥的侧面积为 cm'(结 果保留π). 12.(2023·朝阳模拟)一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2,高是5cm,如果用这个橡皮泥的一半，把它 捏成高为5cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是 cm. ⊙命题点4阴影部分面积的计算 13.(2023·卓新)如图，AB是⊙0的直径，点C,D是⊙0上AB异侧的两点，DE⊥CB,交CB的延长线 于点E,且BD平分∠ABE. (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若∠ABC=60°，AB=4,求图中阴影部分的面积. 13题图 14.(2023·本溪一摸)如图，AB是⊙0的直径，BD,BC是弦，∠ABD=45°，CD与AB交于点F.点E是 BA的延长线上一点，且EC=EF. (1)判断CE与⊙0的位置关系，并证明你的结论： (2)若EF=2AF=4,求阴影部分的面积 0 D 14题图 ⊙命题点5圆与正多边形的相关计算 15.(2023·沈阳模拟)如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于⊙O,且有公共 顶点A,则∠BOH的度数为 度 16.(2023·沈阳模拟)边长为4m的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值 是 15题图 -146- 第六章圆 中考集训 [答案P43] 满分：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.(2023·东营)如果圆锥侧面展开图的面积是15π，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是 ( A.3 B.4 C.5 D.6 2.(2023·连云港)如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧 所围成的图形：丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形.下列叙述正确的是() A.只有甲是扇形 B.只有乙是扇形 C.只有丙是扇形 D.只有乙、丙是扇形 2题图 3题图 4题图① 4题图② 3.(2023·安徽)如图，正五边形ABCDE内接于⊙0，连接OC,OD,则∠BAE-∠COD= A.60 B.54° C.48 D.36 4.(2023·兰州)如图①是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图②所示是一条圆弧AB,圆弧的半径OA= 20cm,圆心角∠A0B=90°，则AB= A.20m cm B.10m cm C.5m cm D.2m cm 5.(2023·新)如图，在⊙0中，若∠ACB=30°，0A=6,则扇形0AB(阴影部分)的面积是 A.12π B.6m C.4m D.2T 交点Cá 曲线起点A B曲线终点 0 曲线半径 曲线半径 圆心0 D 5题图 6题图 7题图 6.(2023·山西)中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处 所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线