14.1.1同底数幂的乘法强化训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1.1同底数幂的乘法 一、单选题 1．如果，则n的值为(    ) A．6 B．7 C．8 D．9 2．下列算式中，结果等于的是（ ） A． B． C． D． 3．若，，则等于（ ） A．8 B．6 C．-2 D． 4．下列计算正确的是( ) A．(－a)·(－a)2·(－a)3＝－a5 B．(－a)·(－a)3·(－a)4＝－a8 C．(－a)·(－a)2·(－a)4＝a7 D．(－a)·(－a)4·a＝－a6 5．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（    ）    A．128 B．64 C．32 D．16 6．已知，，，现给出3个实数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、依次表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是（  ） A． B． C． D． 8．若x＞1，y＞0，且满足，则x+y的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 9．下列等式中正确的个数是（   ） ①；②；③；④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．若 ，则n为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 二、填空题 11．（y-x）2n-1•（x-y）2n= ． 12．结果用幂的形式表示：= ． 13．计算：1+2-22-23-24-25……-22019+22020= ． 14．已知，，则的值等于 ． 15．若，，则的值为 ． 16．如果那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，若记，，．则、、的数量关系为__________． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．如果x、y是正整数，且 (1)求满足条件的整数x、y共有多少对？ (2)根据条件能否快速判断出的计算结果？ 19．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式： 第4个等式：， …… 请根据以上规律，解决下列问题 (1)试写出第6个等式：___________； (2)请证明第4个等式． 20．阅读下面的材料，并回答后面的问题． 材料：由乘方的意义，我们可以得到， ． 于是，我们可以得到同底数幂的乘法的运算规律：（，都是正整数），问题： (1)计算： ①； ②． (2)将写成底数是2的幂的形式． (3)若，求的值． 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．C 9．B 10．D 11．（y-x）4n-1 12．. 13．7 14． 15． 16． 17．(1)(2)(3)(4)． 18．(1)正整数x、y共有4对；(2)的计算结果是32 19． 20．(1)①；②(2)(3)2016 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$